人教新版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）

一．锐角三角函数的定义（共4小题）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：5264引用：59难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,则（　　）

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．a=btanB

  D．b=ctanB
  组卷：4200引用：26难度：0.8

  解析

• 3．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 5 3

  C． 1 2

  D．2
  组卷：1554引用：14难度：0.9

  解析

二．锐角三角函数的增减性（共1小题）

• 4．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　）

  A．不变

  B．扩大5倍

  C．缩小5倍

  D．不能确定
  组卷：2940引用：31难度：0.9

  解析

三．同角三角函数的关系（共3小题）

• 5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，则cosA的值为（　　）

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  组卷：578引用：6难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=

  7

  25

  ，则sinA的值为（　　）

  A． 24 25

  B． 7 24

  C． 7 25

  D． 25 24
  组卷：1244引用：21难度：0.9

  解析

• 7．△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，则sinA+cosA=

  ．
  组卷：3271引用：13难度：0.5

  解析

四．互余两角三角函数的关系（共1小题）

• 8．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=

  1

  2

  ，则sinB=

  ．
  组卷：2949引用：18难度：0.7

  解析

五．特殊角的三角函数值（共4小题）

• 9．sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：620引用：21难度：0.9

  解析

• 10．已知α为锐角，sin（α-20°）=

  3

  2

  ，则α=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  组卷：1775引用：14难度：0.9

  解析

• 11．计算：2cos²45°+tan60°•tan30°-cos60°
  组卷：3712引用：18难度：0.8

  解析

一十一．解直角三角形的应用−方向角问题（共7小题）

• 32．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
  （1）求∠APB的度数；
  （2）已知在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
  组卷：815引用：13难度：0.5

  解析

• 33．某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°=0.54，cos33°≈0.84，tan33°=0.65，

  2

  ≈1.41）
  组卷：1470引用：19难度：0.3

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