2022-2023学年广东省清远市阳山县南阳中学高一（下）第二次月考数学试卷

一、单选题，8个小题，每小题5分共40分

• 1．若z+2-3i=3-2i（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．5-5i

  B．1+i

  C．1+5i

  D．5-i
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中是旋转体的是（　　）
  ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．

  A．①和⑤

  B．①

  C．③和④

  D．①和④
  组卷：171引用：13难度：0.9

  解析

• 3．设

  e

  1

  、

  e

  2

  是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（　　）

  A． e 1 与 e 1 + e 2	B． e 1 + e 2 与 e 1 - e 2
  C． e 1 +2 e 2 与 e 2 +2 e 1	D．3 e 1 -2 e 2 与4 e 2 -6 e 1
  组卷：152引用：7难度：0.6

  解析

• 4．已知复数z=（m²-m-2）+（m+1）i（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  +

  t

  b

  与

  a

  垂直，则实数t=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：235引用：7难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC，其内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=a,则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：323引用：21难度：0.7

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，

  AE

  =

  2

  ED

  ，则

  CD

  =（　　）

  A． 1 3 BE + 2 3 CE

  B． 2 3 BE + 1 3 CE

  C． 1 3 BE - 2 3 CE

  D． 2 3 BE - 1 3 CE
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题，6个小题，第17题10分，第18--22每题12分，共70分

• 21．如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点．
  （1）求向量

  AD

  与向量

  AC

  -

  2

  AB

  的夹角；
  （2）若O是线段AD上任意一点，求

  OA

  •

  OB

  的最小值．
  组卷：82引用：3难度：0.7

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• 22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  m

  =（a,b），

  n

  =（sinB，-cosA），且

  m

  •

  n

  =0．
  （1）求内角A的大小；
  （2）若a=10，求△ABC面积的最大值．
  组卷：47引用：5难度：0.3

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