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2023年广西南宁市高考数学二模试卷(理科)

发布:2024/11/3 17:0:2

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。

  • 1.已知复数
    z
    =
    3
    -
    i
    3
    2
    -
    i
    +
    i
    ,则z的虚部为(  )

    组卷:40引用:1难度:0.8
  • 2.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    2
    -
    x
    2
    }
    ,B={x|-1<x<2},则A∩(∁RB)=(  )

    组卷:124引用:2难度:0.8
  • 3.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,则下列说法中不正确的是(  )

    组卷:55引用:1难度:0.7
  • 4.已知α∈(0,π),且3cos2α-4cosα+1=0,则sin2α=(  )

    组卷:191引用:2难度:0.7
  • 5.一个几何体的正视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能是(  )

    组卷:44引用:2难度:0.6
  • 6.函数
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    2
    -
    x
    1
    -
    x
    2
    的图象大致是(  )

    组卷:220引用:12难度:0.7
  • 7.现从3个男生2个女生共5人中任意选出3人参加某校高三年级的百日誓师大会,若选出的3人中,在有1人是女生的条件下,另2人是男生的概率为(  )

    组卷:443引用:3难度:0.9

(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题记分.

  • 22.在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:
    x
    =
    cosα
    y
    =
    2
    sinα
    (α为参数),直线l:
    x
    =
    1
    +
    t
    y
    =
    3
    -
    2
    t
    (t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
    (1)求曲线C和直线l的极坐标方程;
    (2)点P在直线l上,射线OP交曲线C于点R,点Q在射线OP上,且满足5|OR|2=4|OP||OQ|,求点Q的轨迹的直角坐标方程.

    组卷:109引用:2难度:0.6
  • 23.已知a,b,c均为正数,且a2+2b2+3c2=4,证明:
    (1)若a=c,则ab≤
    2
    2

    (2)a+2b+3c≤2
    6

    组卷:41引用:2难度:0.6
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