2023年新疆乌鲁木齐十三中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4742引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下面几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，a∥b,AC⊥BC，若∠2=150°，则∠1的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：281引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．6a+2b=8ab	B．a4•a2=a8
  C．4a3b÷ab=4a2	D．（ab2）4=a4b6
  组卷：279引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如表：
  

  年龄/岁	12	13	14	15
  人数	5	23	■	■

  由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）

  A．平均数、众数	B．众数、中位数
  C．平均数、中位数	D．中位数、方差
  组卷：831引用：14难度：0.7

  解析

• 6．小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km,小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm,所列方程正确的是（　　）

  A． 28 x = 24 x + 2

  B． 28 x + 2 = 24 x

  C． 28 x - 2 = 24 x

  D． 28 x = 24 x - 2
  组卷：720引用：5难度：0.8

  解析

• 7．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：390引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8题，共75分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且DF⊥BC，垂足为E，连接AD、BD．
  （1）求证：DF是⊙O的切线；
  （2）若tan∠A=

  1

  2

  ，⊙O的半径为3，求EF的长．
  组卷：2024引用：14难度：0.6

  解析

• 23．如图，直线y=-2x+c交x轴于点A（3，0），交y轴于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点M（m,0）是线段OA上一动点（点M不与点O，A重合），过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交抛物线于点N，若NP=

  5

  2

  AP，求m的值；
  （3）若抛物线上存在点Q，使∠QBA=45°，请直接写出相应的点Q的坐标．
  组卷：869引用：4难度：0.4

  解析