2023-2024学年福建省泉州市洛江区八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．±3

  B．± 3

  C． 3

  D．3
  组卷：175引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列数中，无理数的是（　　）

  A． 9

  B． 3 4

  C． 22 7

  D．3.1415926
  组卷：47引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=-x6	B．x2+x2=x4
  C．（x2）3=x5	D．（xy3）2=x2y6
  组卷：164引用：4难度：0.7

  解析

• 4．计算-6a⁴÷2a的结果是（　　）

  A．-3a5

  B．-3a4

  C．3a3

  D．-3a3
  组卷：229引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知x²+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　）

  A．-8

  B．±4

  C．8

  D．±8
  组卷：694引用：9难度：0.7

  解析

• 6．下列各式因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2	B．-x2+4x=-x（x+4）
  C．2x3-4x2+2x=2x（x-1）2	D．x2-6=（x-3）（x+2）
  组卷：125引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．DC=BE

  C．AD=AE

  D．∠ADC=∠AEB
  组卷：484引用：13难度：0.7

  解析

• 8．下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  组卷：217引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：（86分）

• 24．（1）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系

  ；
  
  （2）若m+n=6，mn=5，则m-n=

  ；
  （3）如图③，正方形ABCD的边长为x,AE=5，CG=15，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．
  组卷：67引用：2难度：0.5

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• 25．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
  
  已知：如图，在正方形ABCD中，AB=5，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，连接CF．
  （1）填空：∠AGD+∠EGH=

  °；（填度数）
  （2）若点G在点B的右边．
  ①求证：△DAG≌△DCF；
  ②试探索：CF-BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
  （3）若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请写出点A与点F之间距离的最小值，并适当说明理由．
  组卷：143引用：3难度：0.2

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