2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等腰梯形

  B．正三角形

  C．平行四边形

  D．菱形
  组卷：54引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查

  B．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图

  C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件

  D．方差越小，数据的波动越小
  组卷：82引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，有一点A（n-1，m+3）在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（　　）

  A．5，-1

  B．3，1

  C．2，4

  D．4，2
  组卷：421引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（　　）

  A．DE=DF	B．EF= 1 2 AB
  C．S△ABD=S△ACD	D．AD平分∠BAC
  组卷：6010引用：67难度：0.7

  解析

• 5．下列各命题是真命题的是（　　）

  A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．两组对角分别相等的四边形是菱形

  D．四条边相等的四边形是正方形
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

• 6．电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国大陆上映，某城市第一天的票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房约8亿元．若把增长率记作x,根据题意，可列出的方程是（　　）

  A．3（1+x）=8	B．3（x+1）2=8
  C．3+3（1+x）2=8	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=8
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形OAA₁B₁是边长为2的正方形，以对角线OA₁为边作第二个正方形OA₁A₂B₂，连接AA₂，得△AA₁A₂；再以对角线OA₂为边作第三个正方形OA₂A₃B₃，连接A₁A₃，得△A₁A₂A₃；再以对角线OA₃为边作第四个正方形OA₃A₄B₄，连接A₂A₄，得△A₂A₃A₄，…，设△AA₁A₂，△A₁A₂A₃，△A₂A₃A₄…的面积分别为S₁，S₂，S₃…依次下去，则S₆的面积等于（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  组卷：100引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E、F分别在边AB、BC上，∠DEF=60°．若AE=2，BE=3，点M在边AD上，AM=AE，则EF的长是（　　）

  A． 2 5

  B．4

  C． 19

  D． 3 3
  组卷：486引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20～26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线CD：y=kx+b（k≠0）交于点P，OC=OD=4OA．
  （1）求直线CD的解析式；
  （2）连接OP、BC，若直线AB上存在一点Q，使得S_△PQC=S_{四边形OBCP}，求点Q的坐标；
  （3）将直线CD向下平移1个单位长度得到直线，直线l与x轴交于点E，点N为直线l上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点M，使以点O，E，N，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1858引用：9难度：0.3

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• 26．已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，点D为线段BC的中点，∠BCA的外角∠BCH的平分线与∠DAC的平分线交于点E，与AD的延长线交于点F，连接BE．
  
  （1）如图1，求∠AEB的度数；
  （2）如图2，将线段CF绕点F逆时针旋转至90°点G，连接BG，求

  BG

  AC

  的值；
  （3）如图3，点G关于线段CF的对称点为点M，点P在直线AB上运动，请直接写出PM+2PC的最小值．
  组卷：139引用：2难度：0.6

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