2022年新疆高考数学二诊试卷（理科）（问卷）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞3}，B={x|x≥6}，则∁_AB=（　　）

  A．{x|x≤3}

  B．{x|3＜x＜6}

  C．{x|3≤x≤6}

  D．{x|x＞6}
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．5

  B．6

  C． 41

  D． 4 3
  组卷：694引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于（　　）

  A． 10 + 2 6

  B． 6 + 2 （ 3 + 6 ）

  C． 6 + 2 （ 2 + 6 ）

  D． 10 + 2 （ 2 + 3 ）
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 4．我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ•黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称之为“水滴”．小王是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”：由线段AB，AC和优弧BC围成，AB，AC与圆弧分别切于点B、C，直线BC与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9：5，则cos∠BAC=（　　）

  A． 119 169

  B． 120 169

  C． 4 5

  D． 7 4
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在某场新闻发布会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中依次选出3名来提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且不能连续选国内记者，则不同的选法有（　　）

  A．80种

  B．180种

  C．260种

  D．420种
  组卷：215引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C及其渐近线在第一象限分别交于A，B两点，若

  FA

  =

  2

  AB

  ，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 3 x

  B． y =± 2 5 5 x

  C． y =± 6 3 x

  D． y =± 4 5 x
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知a=1.6^0.8，b=log₃10，c=sin1-cos1，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：116引用：1难度：0.8

  解析

选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = 1 + 2 sinφ

  （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，点P（1，3），求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设实数x,y,z满足x²+y²+z²=6．
  （1）证明：xy+yz+xz≤6；
  （2）若

  x

  +

  2

  y

  +

  3

  z

  ≤

  |

  a

  +

  2

  |

  +

  |

  a

  +

  m

  |

  对任意的实数x,y,z,a恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：52引用：1难度：0.6

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