2003年台湾省小学数学竞赛决赛试卷（第1试）

一、请将答案填入答案卷对应题号的空格内，只须填写答案，不须计算过程．本题目卷正反面空白处可为作演算草稿纸．

• 1．把一个正立方体在同一平面的边的中点以线段连接起来，如图．然后把正立方体所有顶点上的三角锥锯掉．请问最后所得的立体有几个面？
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 2．有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进两步、退三步；左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步．以后不断地循环以上的动作．若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，请问一位舞者从开始的位置到达前方50步的位置为止，至少共须经过多少拍？
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．将一个12×12×12的正立方体的所有表面涂上红色油漆，然后把它切成1×1×1的小立方体．请问这些小立方体中恰好只有两个面涂有红色油漆的小立方体共有几个？
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 4．3²⁰⁰³+2003除以7所得的余数是多少？
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

一、请将答案填入答案卷对应题号的空格内，只须填写答案，不须计算过程．本题目卷正反面空白处可为作演算草稿纸．

• 11．有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平．这架天平的两臂不等长，当他向农民们购买产品时，就把产品放在天平臂长较短这一侧，这样称起来较轻，他可以少付一些钱；当他销售货物时，就把货物放在天平臂长较长的一侧，这样称起来较重，他可以收入较多的钱．用上述手法，有一次他向农民购买6袋番茄1袋花生，称出总重量为25公斤，而他到市场贩卖时，6袋番茄称出的总重量为24公斤，1袋花生称出的总重量为12公斤．请问1袋花生真实的重量为多少公斤？
  组卷：67引用：1难度：0.1

  解析

• 12．小娟喜欢收集布偶动物，她将红、蓝、黄色的小熊、小猫、小狗布偶各1只（共9只）排成三行三列的方阵，然后请她的弟弟来猜．
  小娟提示说：
  （a）有一只红色动物右边相连的格子上是小熊；
  （b）蓝色小熊的左下方的格子上也是小熊；
  （c）小狗的正上方相连的格子上不可以是小猫；
  （d）有一只黄色动物同一行下方的格子上（不一定是相连的格子）有黄色的小猫；
  （e）红色小熊不可以在第一行；
  （f）红色小狗的左上方的格子上也是小狗；
  （g）第一列第一行或第一列第二行的位置上有一只黄色动物；
  （h）在第一列上小熊的右边那一列最下方的格子上也是小熊；
  （i）黄色动物同一列的右方的格子上（不一定是相连的格子）不可以有黄色的小狗．
  请问在第二行第一列的格子上放的是什么颜色的什么动物布偶？
  组卷：30引用：1难度：0.1

  解析