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2022-2023学年重庆八中九年级（上）第一次作业数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．-
1
5
的倒数是（　　）
A．-5 B．
1
5
C．-
1
5
D．5
组卷：789引用：164难度：0.9
解析
2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：625引用：20难度：0.9
解析
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．a⁹÷a⁶=a³ B．9a÷3a=3a C．7a-5a=2 D．（3a²）³=9a⁶
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
4．若代数式
x
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x＞0且x≠1 B．x≥0 C．x≠1 D．x≥0且x≠1
组卷：383引用：12难度：0.7
解析
5．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（℃）随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（　　）
A．该段时间内最低气温为19℃
B．该段时间内15时达到最高气温
C．从0时至15时，气温随着时间的推移而上升
D．从15时至20时，气温随着时间的推移而下降
组卷：147引用：2难度：0.7
解析
6．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠BAC等于（　　）
A．
1
2
B．
2
5
5
C．
5
5
D．
10
2
组卷：481引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA=2OD，若△AOB的面积为4，则△DOF的面积为（　　）
A．2 B．
3
2
C．1 D．
1
2
组卷：287引用：1难度：0.6
解析
8．估计
3
21
×
1
3
的值应在（　　）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．6和7之间 D．9和10之间
组卷：39引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

24．如图1，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），且tan∠OAC=
1
2
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方对称轴左侧抛物线上一点，过点P作PQ∥x轴交抛物线于点Q，过点P作PR⊥x轴交AC于点R，若
PQ
+
PR
=
3
2
，求点P的坐标；
（3）将抛物线y=x²+bx+c向右平移一个单位，向下平移一个单位得到新抛物线，在新抛物线上有点M，在原抛物线对称轴上有点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
组卷：224引用：4难度：0.2
解析
25．如图1，△ABC是等腰三角形，BC=BA，点D是AC边上一点，连接BD，将BD绕着点D顺时针旋转得DE，且使得点E在AB边所在的直线上．
（1）若∠ABC=90°，点E是AB的中点，CD=
2
，求△ADE的周长；
（2）如图2，若∠ABC=60°，点M为BD的中点，连接CM、ME，求证：CM⊥ME；
（3）如图3，若∠ABC=60°，BC=4，在同一平面内将△ABD沿着BD翻折得△PBD，且使得点P落在BC下方，连接PC，过点P作PH⊥BC交于点H，点C关于PH的对称点为C'，连接PC'、AC'，当PH-HC'最大时，求△ABC'的面积．
组卷：366引用：2难度：0.1
解析