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2022年四川省德阳市北师大什邡附属外国语中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．下列各数中，最小的数是（　　）
A．2 B．-1 C．0 D．|-3|
组卷：103引用：6难度：0.7
解析
2．已知一种细胞的直径约为2.13×10^-4cm,请问2.13×10^-4这个数原来的数是（　　）
A．21300 B．2130000 C．0.0213 D．0.000213
组卷：218引用：5难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
5
+
3
=
8
B．
4
÷
2
=
2
C．
2
×
3
=
6
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：73引用：4难度：0.7
解析
4．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF=42°，则∠CDE度数为（　　）
A．62° B．48° C．58° D．72°
组卷：971引用：12难度：0.6
解析
5．在国家：“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　）
A．以上调查属于全面调查
B．620是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
组卷：101引用：3难度：0.6
解析
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
A．当▱ABCD是矩形时，∠ABC=90°
B．当▱ABCD是菱形时，AC⊥BD
C．当▱ABCD是正方形时，AC=BD
D．当▱ABCD是菱形时，AB=AC
组卷：1436引用：9难度：0.6
解析
7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）
A．1米 B．2米 C．
（
3
-
5
）
米 D．
（
3
+
5
）
米
组卷：2081引用：23难度：0.6
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，延长BC至E，使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（　　）
A．
18
5
B．
24
5
C．
32
5
D．
36
5
组卷：918引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共7小题，共78分；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AC上，以AD为直径的⊙O经过点E，点F在⊙O上，且EF平分∠AED，交AC于点G，连接DF．
（1）求证：△DEF∽GDF；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）若cos∠CAE=
3
2
，DF=10
2
，求线段GF的长．
组卷：555引用：4难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
-
1
2
x
2
+
bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当
PQ
OQ
的值最大时，求点P的坐标和
PQ
OQ
的最大值；
（3）把抛物线y=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
沿射线AC方向平移
5
个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．
组卷：1895引用：11难度：0.3
解析