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2022-2023学年安徽省宿州市七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，则n等于（　　）
A．7 B．4 C．2 D．6
组卷：575引用：3难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a²-a²=3 B．（a+b）²=a²+b²
C．（-3ab²）²=9a²b⁴ D．a²+a²=a⁴
组卷：207引用：4难度：0.8
解析
3．若（a-2023）⁰=1成立，则a的值为（　　）
A．a≠0 B．a≠2023
C．a=2023 D．a=0或a=2023
组卷：212引用：2难度：0.8
解析
4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（　　）
A．3.4×10^-9 B．0.34×10¹⁰ C．3.4×10^-10 D．3.4×10^-11
组卷：80引用：5难度：0.8
解析
5．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）
A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b
组卷：3328引用：74难度：0.9
解析
6．下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方
差公式计算的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
组卷：814引用：8难度：0.8
解析
7．如图，长为a,宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则a²+b²的值为（　　）
A．88 B．70 C．64 D．40
组卷：410引用：4难度：0.8
解析

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七、（本题满分12分）

22．我们规定：
a
-
p
=
1
a
p
（
a
≠
0
）
，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数．例：
4
-
2
=
1
4
2
．
（1）计算：（-2）^-2=
；若
2
-
p
=
1
8
，则p=
；
（2）若
a
-
2
=
1
16
，求a的值；
（3）若
a
-
p
=
1
9
，且a,p为整数，求满足条件的a,p的值．
组卷：412引用：3难度：0.8
解析

八、（本题满分14分）

23．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．
图1：
，图2：
，图3：
；
（2）用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系；
（3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算：
已知a-b=5，ab=-4，求代数式①a²+b²；②a+b的值．
组卷：872引用：5难度：0.5
解析