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2022-2023学年安徽省宿州市七年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.若2×22×2n=210,则n等于(  )

    组卷:575引用:3难度:0.8
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:207引用:4难度:0.8
  • 3.若(a-2023)0=1成立,则a的值为(  )

    组卷:212引用:2难度:0.8
  • 4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是(  )

    组卷:80引用:5难度:0.8
  • 5.有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为(  )

    组卷:3327引用:74难度:0.9
  • 6.下列各式:①(a-b)(b+a) ②(a-b)(-a-b) ③(-a-b)(a+b) ④(a-b)(-a+b),能用于平方
    差公式计算的有(  )

    组卷:814引用:8难度:0.8
  • 7.如图,长为a,宽为b的长方形的周长为16,面积为12,则a2+b2的值为(  )

    组卷:410引用:4难度:0.8

七、(本题满分12分)

  • 22.我们规定:
    a
    -
    p
    =
    1
    a
    p
    a
    0
    ,即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数.例:
    4
    -
    2
    =
    1
    4
    2

    (1)计算:(-2)-2=
    ;若
    2
    -
    p
    =
    1
    8
    ,则p=

    (2)若
    a
    -
    2
    =
    1
    16
    ,求a的值;
    (3)若
    a
    -
    p
    =
    1
    9
    ,且a,p为整数,求满足条件的a,p的值.

    组卷:411引用:3难度:0.8

八、(本题满分14分)

  • 23.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.
    (1)请写出图1,图2,图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.
    图1:
    ,图2:
    ,图3:

    (2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,直接写出这三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系;
    (3)根据(1),(2)中你探索发现的结论,完成下列计算:
    已知a-b=5,ab=-4,求代数式①a2+b2;②a+b的值.

    组卷:824引用:5难度:0.5
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