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2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（下）第五次调研数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1．方程x（x-1）=0的根是（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x₁=0，x₂=1 D．x₁=1，x₂=-1
组卷：419引用：13难度：0.7
解析
2．已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm,则点P（　　）
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定
组卷：514引用：4难度：0.8
解析
3．某班有6个学习小组，每组的人数分别为3，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
组卷：77引用：2难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，若DE=2，则BC的长度为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：524引用：9难度：0.6
解析
5．二次函数y=x²-2x图象的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1）
组卷：338引用：6难度：0.7
解析
6．如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，若∠ABC=125°，则∠AOC等于（　　）
A．55° B．105° C．110° D．125°
组卷：144引用：3难度：0.6
解析
7．若关于x的一元二次方程x²+2x-（k-1）=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k≥0 C．k＜0 D．k≤0
组卷：85引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM=4，BN=2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN=45°的△PMN中，DP的最小值是（　　）
A．
3
2
-
10
B．1 C．
2
D．2
组卷：201引用：3难度：0.5
解析

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

9．若
a
4
=
b
3
，则
b
a
-
b
=
．
组卷：91引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

27．如图①，已知矩形ABCD，AB=6，AD=8．点E从点B出发，沿边BC运动至点C停止．以DE为直径作⊙O，⊙O与对角线AC交于点F，连接FD，FE．

（1）如图②，当E运动至终点C时，求
FD
FE
的值；
（2）试探究：在点E运动的过程中，
FD
FE
的值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
（3）如图③，以FD，FE为边构造矩形DFEG，连接CG，求证：△ADF∽△CDG，并直接写出在这一运动过程中，点G所经过的路径长．
组卷：133引用：3难度：0.1
解析
28．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（1，1）是一次函数y=x图象的“1阶方点”．

（1）在①（1，1），②
（
-
2
，-
1
2
）
，③
（
-
5
2
，-
2
5
）
三点中，是反比例函数
y
=
1
x
图象的“2阶方点”的有
（填序号）；
（2）如图，已知抛物线y=-（x+1）²+4交y轴于点C，一次函数y=ax+2a+3的图象交抛物线第二象限于点P，点Q为该一次函数图象的“1阶方点”；
①求△PCQ的面积的最大值；
②若一次函数y=ax+2a+3图象的“1阶方点”有且只有一个，求a的值；
（3）若抛物线y=-（x-m）²-2m+2的“m阶方点”一定存在，求m的取值范围．
组卷：309引用：3难度：0.3
解析