2021-2022学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷
发布：2024/12/5 23:0:2
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
-
1．6×7×8×9×10可以表示为（ ）
组卷：306引用：5难度：0.8 -
2．抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，若事件A={2，3，4}，B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为（ ）
组卷：120引用：2难度：0.8 -
3．已知随机变量X的概率分布为
则X的均值为（ ）X -1 0 1 2 P 0.1 0.3 m 0.1 组卷：95引用：2难度：0.7 -
4．《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》．劳动课程内容共设置十个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括农业生产劳动、传统工艺制作、工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为（ ）
组卷：61引用：1难度：0.7 -
5．
4的展开式中，常数项为（ ）（1+x）（x+2x）组卷：132引用：2难度：0.8 -
6．商家为了解某品牌取暖器的月销售量y（台）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如表：
由表中数据算出线性回归方程平均气温（℃） 17 13 8 2 月销售量（台） 24 33 40 55 中的̂y=̂bx+̂a，据此估计平均气温为0℃的那个月，该品牌取暖器的销售量约为（ ）台．̂b=-2组卷：49引用：2难度：0.8 -
7．通过随机询问200名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
参考公式：独立性检验统计量χ2=男 女 总计 爱好 125 25 150 不爱好 35 15 50 总计 160 40 200 ，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
参考数据：
则根据列联表可知（ ）P（χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：129引用：2难度：0.8
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
-
21．某公司对项目甲进行投资，投资金额x与所获利润y之间有如下对应数据：
（1）用相关系数说明y与x相关性的强弱（本题规定，相关系数r满足|r|≥0.95，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；项目甲投资金额x（百万元） 6 5 4 3 2 所获利润y（百万元） 0.9 0.8 0.4 0.2 0.2
（2）该公司计划用7百万元对甲，乙两个项目进行投资，若公司利用表格中的数据建立线性回归方程对项目甲所获得的利润进行预测，项目乙投资x（1≤x≤6）百万元所获得的利润y百万元近似满足：，求甲，乙两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．y=0.04x-0.36x+3.48
参考公式：，̂b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．相关系数̂a=y-̂bx．r=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2n∑i=1y2i-ny2
参考数据：统计数据表中．5∑i=1xiyi=12，5∑i=1y2i=1.69，4.4≈2.1组卷：74引用：2难度：0.6 -
22．我国是全球制造业大国，制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一，主要产品量稳居世界前列．为深入推进传统制造业改造提升，全面提高传统制造业核心竞争力，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位：nm）．（1）现有旧设备生产的零件共7个，其中直径大于10nm的有4个．现从这7个零件中随机抽取3个．记ξ表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
（2）技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为，每个零件是否合格相互独立．现任取6个零件进行检测，若合格的零件数η超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及η的方差；23
（3）若技术攻坚后新设备生产的零件直径X～N（9，0.04），从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于9.4nm的概率．参考数据：若X～N（μ，σ2），则P（|X-μ|≤σ）≈0.6827，P（|X-μ|≤2σ）≈0.9545，P（|X-μ|≤3σ）≈0.9973，0.9772510≈0.7944，0.954510≈0.6277．组卷：95引用：1难度：0.6
