2021-2022学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）周考数学试卷（10.9）（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1399引用：34难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  组卷：1313引用：30难度：0.5

  解析

• 3．下列是二次函数的是（　　）

  A． y = 1 x + x 2

  B．y=1+3x2

  C．y=x+1

  D．2x2-1
  组卷：696引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若函数y=

  m

  +

  2

  x

  的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  组卷：903引用：86难度：0.9

  解析

• 5．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α，那么AB等于（　　）

  A．a•sinα

  B．a•tanα

  C．a•cosα

  D． a tanα
  组卷：335引用：33难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，点D在斜边AB上，如果△ABC绕点B旋转后与△EBD重合，连接AE，那么∠EAB的度数是（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：1144引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

  A． ED BC = EF FB

  B． DE AD = DF AB

  C． BC DE = CF DF

  D． BF BE = BC AE
  组卷：1246引用：6难度：0.7

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．弦的垂线平分弦所对的两条弧

  B．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等

  C．圆的切线垂直于圆的半径

  D．经过切点且垂直于这条切线的直线必经过圆心
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC=4

  3

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

三、解答恿：（21题7分22题7分，23-24题各8分，2527题各10分

• 26．如图△ABC内接于⊙O，连接OB．
  （1）如图1，当AC=

  2

  OB．求∠ABC的度数；
  （2）如图2，作AE⊥BC于点E，作BF⊥AC于F，AE交BF于点D，当∠CAB=60°时，求证AD=BO．
  （3）如图3，在（2）的条件下，连OD，若FC=3，OD=9，求线段BD的长．
  
  组卷：5引用：1难度：0.1

  解析

• 27．已知：抛物线y=ax²-3ax-10a交x轴于点A、B两点（A左B右），交y轴正半轴于点C，OA=OC．
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，F是第四象限抛物线上一点，连接BF交y轴于点E，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作y轴的平行线，交BF于点K，设点F的横坐标为m,DK的长度为d,求d与m之间的函数关系式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，H为线段OC延长线上一点，连接DH、DE，若∠DHC+2∠CED=90°，3HC=CE，求点F的坐标．
  
  组卷：22引用：1难度：0.2

  解析