2020-2021学年陕西省延安市黄陵中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．复数

  2

  1

  -

  i

  （i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：3430引用：36难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=xlnx,则f（x）（　　）

  A．在（0，+∞）上单调递增	B．在（0，+∞）上单调递减
  C．在 （ 0 ， 1 e ） 上单调递减	D．在 （ 0 ， 1 e ） 上单调递增
  组卷：141引用：7难度：0.6

  解析

• 3．设某项试验的成功率是失败率的2倍，试验一次要么成功要么失败，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X=0）等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 4．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法有（　　）

  A．56种

  B．84种

  C．112种

  D．28种
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（　　）

  A．212

  B．211

  C．210

  D．29
  组卷：6638引用：33难度：0.9

  解析

• 6．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  组卷：2396引用：46难度：0.9

  解析

• 7．某次测量发现一组数据（x_i，y_i）具有较强的相关性，并计算得

  ̂

  y

  =x+1.5，其中数据（1，y₁）因书写不清楚，只记得y₁，是[0，3]上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值-预测值）的绝对值不大于0.5的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：145引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 t

  y = 3 + 2 3 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+1=0．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的值．
  组卷：184引用：3难度：0.7

  解析

• 22．若函数f（x）=e^x+x²-mx,在点（1，f（1））处的斜率为e+1．
  （1）求实数m的值；
  （2）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值．
  组卷：33引用：2难度：0.3

  解析