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2022-2023学年宁夏银川十五中八年级（上）第一次质检数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．-5的相反数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：6097引用：812难度：0.9
解析
2．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=8，BC=4，则正方形ABDE的面积为（　　）
A．18 B．48 C．65 D．72
组卷：271引用：2难度：0.7
解析
3．估计
26
的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：84引用：5难度：0.7
解析
4．在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b,c,则下列不可能成立的结论是（　　）
A．a=3，b=4，c=5 B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
C．∠A+∠B=∠C D．a：b：c=1：1：2
组卷：105引用：1难度：0.7
解析
5．下列说法中，正确的个数是（　　）
①-8的立方根是-2；
②81的算术平方根是±9；
③
1
27
的立方根是
1
3
；
④-
1
49
的平方根是±
1
7
．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：670引用：4难度：0.6
解析
6．若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足（a-3）²+|b-4|=0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　）
A．25 B．7 C．25或7 D．25或16
组卷：625引用：6难度：0.7
解析
7．已知，如图长方形ABCD中，AB=9，AD=3，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．12
组卷：77引用：3难度：0.6
解析
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC，△ADC的面积分别是S₁，S₂，S₃，则S₁、S₂、S₃之间的数量关系是（　　）
A．S₁＜S₂+S₃ B．S₁=S₂+S₃ C．
1
2
S₁＞S₂+S₃ D．
1
2
S₁=S₂+S₃
组卷：368引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共72分）

24．下列是二次根式进行分母有理化的计算过程：
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
2
=
3
-1；
2
5
+
3
=
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=
2
（
5
-
3
）
2
=
5
-
3
；
2
7
+
5
=
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
（
7
）
2
-
（
5
）
2
=
2
（
7
-
5
）
2
=
7
-
5
．
（1）请根据题目，化简
2
11
+
9
；
（2）从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
729
+
731
．
组卷：49引用：2难度：0.7
解析
25．用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b（a＜b），斜边长为c.
（1）结合图①，求证：a²+b²=c²；
（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH=3，求该图形的面积；
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁+S₂+S₃=18，则S₂=
．
组卷：435引用：7难度：0.5
解析

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A．a=3，b=4，c=5	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
C．∠A+∠B=∠C	D．a：b：c=1：1：2

2022-2023学年宁夏银川十五中八年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．-5的相反数是（ ）

2．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=8，BC=4，则正方形ABDE的面积为（ ）

3．估计26的值应在（ ）

4．在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b,c,则下列不可能成立的结论是（ ）

5．下列说法中，正确的个数是（ ）①-8的立方根是-2；②81的算术平方根是±9；③127的立方根是13；④-149的平方根是±17．

6．若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足（a-3）2+|b-4|=0，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ）

7．已知，如图长方形ABCD中，AB=9，AD=3，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为（ ）

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC，△ADC的面积分别是S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的数量关系是（ ）

三、解答题（共72分）

1．-5的相反数是（　　）

2．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=8，BC=4，则正方形ABDE的面积为（　　）

3．估计
26
的值应在（　　）

4．在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b,c,则下列不可能成立的结论是（　　）

5．下列说法中，正确的个数是（　　）
①-8的立方根是-2；
②81的算术平方根是±9；
③
1
27
的立方根是
1
3
；
④-
1
49
的平方根是±
1
7
．

6．若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足（a-3）²+|b-4|=0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　）

7．已知，如图长方形ABCD中，AB=9，AD=3，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为（　　）

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC，△ADC的面积分别是S₁，S₂，S₃，则S₁、S₂、S₃之间的数量关系是（　　）