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2022年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
lnx
＜
0
}
，则A∪B=（　　）
A．（-∞，1] B．[0，1] C．（0，1） D．（0，1]
组卷：56引用：1难度：0.8
解析
2．对任意复数z=x+yi,（x∈R，y∈R），i为虚数单位，
z
是z的共轭复数，则下列结论中不正确的是（　　）
A．
z
-
z
=
2
yi
B．z²=|z|² C．
z
z
=
x
2
+
y
2
D．|z|≤|x|+|y|
组卷：60引用：1难度：0.7
解析
3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
x
B．
f
（
x
）
=
2
x
+
（
1
2
）
x
C．f（x）=x³+tanx D．
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
组卷：123引用：1难度：0.6
解析
4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足3a₂₇+S₂₁=72，则S₂₅=（　　）
A．72 B．75 C．60 D．100
组卷：343引用：6难度：0.8
解析
5．现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，记事件A：“4名同学所报比赛各不相同”，事件B：“甲同学独报一项比赛”，则P（A|B）=（　　）
A．
2
9
B．
1
3
C．
4
9
D．
5
9
组卷：185引用：2难度：0.9
解析
6．双碳，即碳达峰与碳中和的简称.2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A•h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：C=Iⁿ•t,其中
n
=
lo
g
3
2
2
为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=57h,则当放电电流I=15A时，放电时间为（　　）
A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h
组卷：250引用：11难度：0.6
解析
7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
10
3
D．
11
3
组卷：65引用：3难度：0.5
解析

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请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点M（-1，0），且其倾斜角
α
=
π
3
，曲线C的参数方程为
x
=
sinφ
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
-
cosφ
（φ为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值．
组卷：85引用：1难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知x,y,z是正实数，且3x+y+4z=9．
（1）求
3
x
+
1
y
+
1
z
的最小值m；
（2）若不等式|x-1|+a|x-8|≥m对任意实数x恒成立，求正实数a的取值范围．
组卷：250引用：1难度：0.6
解析

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A． f （ x ） = x - 1 x	B． f （ x ） = 2 x + （ 1 2 ） x
C．f（x）=x³+tanx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 + x ）

2022年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x-1x≤0}，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（ ）

2．对任意复数z=x+yi,（x∈R，y∈R），i为虚数单位，z是z的共轭复数，则下列结论中不正确的是（ ）

3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）

4．等差数列{an}的前n项和为Sn，满足3a27+S21=72，则S25=（ ）

5．现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，记事件A：“4名同学所报比赛各不相同”，事件B：“甲同学独报一项比赛”，则P（A|B）=（ ）

7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知x,y,z是正实数，且3x+y+4z=9．（1）求3x+1y+1z的最小值m；（2）若不等式|x-1|+a|x-8|≥m对任意实数x恒成立，求正实数a的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
lnx
＜
0
}
，则A∪B=（　　）

2．对任意复数z=x+yi,（x∈R，y∈R），i为虚数单位，
z
是z的共轭复数，则下列结论中不正确的是（　　）

3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足3a₂₇+S₂₁=72，则S₂₅=（　　）

5．现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，记事件A：“4名同学所报比赛各不相同”，事件B：“甲同学独报一项比赛”，则P（A|B）=（　　）

7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

23．已知x,y,z是正实数，且3x+y+4z=9．
（1）求
3
x
+
1
y
+
1
z
的最小值m；
（2）若不等式|x-1|+a|x-8|≥m对任意实数x恒成立，求正实数a的取值范围．