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2022-2023学年山东省济南市历下区八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/1/4 12:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆展出，下列航天图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：265引用：11难度：0.9
解析
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．m²-4=（m+2）（m-2） B．（a+3）（a-3）=a²-9
C．a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D．6x²y³=2x²•3y³
组卷：293引用：1难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，将点A（1，-1）向左平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为（　　）
A．（4，-1） B．（-2，-1） C．（1，2） D．（1，-4）
组卷：174引用：2难度：0.7
解析
4．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A．
3
xy
x
2
B．
x
-
1
x
2
-
1
C．
x
+
y
2
x
D．
1
-
x
x
-
1
组卷：2385引用：16难度：0.7
解析
5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB′C′，若点C，B，C′共线，则∠ACB的度数为（　　）

A．60° B．45° C．30° D．15°
组卷：1082引用：13难度：0.8
解析
6．如图，在▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠A的度数是（　　）

A．30° B．36° C．45° D．60°
组卷：199引用：1难度：0.6
解析
7．分式
a
2
a
-
2
-
4
a
-
4
a
-
2
的化简结果是（　　）
A．a+2 B．a-2 C．
1
a
-
2
D．
1
a
+
2
组卷：419引用：3难度：0.7
解析
8．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为尽量减少施工队对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前10天完成这一任务，设原计划每天铺设管道x m,根据题意可列方程为（　　）
A．
3000
（
1
-
20
%
）
x
-
3000
x
=
10
B．
3000
（
1
+
20
%
）
x
-
3000
x
=
10
C．
3000
x
-
3000
（
1
-
20
%
）
x
=
10
D．
3000
x
-
3000
（
1
+
20
%
）
x
=
10
组卷：538引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm,BC=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）AP=
，CQ=
（分别用含有t的式子表示）；
（2）当四边形ABQP的面积与四边形PQCD面积相等时，求出t的值；
（3）当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所组成的四边形是平行四边形时，请直接写出t的值．
组卷：351引用：3难度：0.2
解析
26．△ABC是等腰直角三角形，点D是△ABC外部的一点，连接AD，AB=AC=2AD=6，将线段AD绕点A
逆时针旋转 90° 得到线段AE，连接ED，CE，BD．
（1）如图1，当点D在线段EC上时，线段EC与线段BD的数量关系是
，位置关系是
；
（2）如图2，线段EC交BD于点P，此时（1）中线段EC与线段BD的关系是否依然成立，请说明理由；
（3）如图3，线段EC交BD于点P，点Q是AC边的中点，连接DC，PQ，当DC=3
2
时，求PQ的长．
组卷：728引用：5难度：0.3
解析