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2022-2023学年河南省南阳市社旗县九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.下列式子中与
    5
    是同类二次根式的是(  )

    组卷:169引用:4难度:0.8
  • 2.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    组卷:129引用:2难度:0.6
  • 3.计算
    1
    2
    ×
    32
    的结果是(  )

    组卷:387引用:4难度:0.8
  • 4.下列说法中,正确的有(  )个.
    ①最早发现一元二次方程的根与系数的关系的数学家是“代数学之父”韦达.
    ②三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
    1
    3

    a
    (a≥0)表示非负数a的算术平方根.
    ④与轴对称、平移、旋转一样,相似也是由现实世界广泛存在的某些现象抽象得到的一种图形变换,同样反映了图形与图形之间的变化关系.

    组卷:17引用:1难度:0.6
  • 5.学生会准备举办一次摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的
    2
    3
    时较美观,求所镶彩纸的宽.
    若设:所镶彩纸的宽为x厘米.
    下面是强强同学所列的3个方程,其中正确的个数有(  )个.
    ①(18+2x)(12+2x)=18×12×
    5
    3

    ②4x2+18x×2+12x×2=18×12×
    2
    3

    ③(12+2x)x×2+18x×2=18×12×
    2
    3

    组卷:79引用:2难度:0.7
  • 6.定义运算:m☆n=mn2-mn-1,例如:3☆2=3×22-3×2-1=5.则方程1☆x=0的根的情况为(  )

    组卷:138引用:2难度:0.9
  • 7.下列运算结果正确的是(  )

    组卷:42引用:2难度:0.7

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.)

  • 22.(1)学校计划在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的矩形自行车棚.一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计,如何搭建较合适?
    (2)善于思考的慧慧同学又编了如下问题,请你填空:
    学校计划在图书馆后面的场地边建一个矩形的自行车棚.一边利用图书馆的后墙(后墙长超过20米),并利用已有总长为25米的铁围栏.如果要使搭建的矩形面积最大,那么与后墙平行的一边长为

    组卷:39引用:1难度:0.5
  • 23.下面是成成同学的数学日记,请你仔细阅读,并完成相应的任务
    10月20日星期四晴
    今天上午第二节数学课,我们小组对“测量池塘两岸A,B两棵树之间的距离”进行了讨论.
    我发现,测量的方法特别多,现举几例,赏析如下.
    明明的方法:如图(1),在过点B且与AB垂直的直线l上确定一点D,使从点D可直接到达点A,连接AD,在AB的延长线上确定一点C,使CD=AD,测出BC的长,则AB=BC.
    明明的理由:∵AD=CD,DB⊥AC,∴AB=BC.(依据1)
    华华的方法:如图(2),在地面上选取一个可以直接到达点A,B的点C,连接AC,BC,在AC,BC上分别取点D,E,使AD=CD,BE=CE,连接DE,测出DE的长,则AB=2DE
    华华的理由:∵AD=CD,BE=CE,∴DE是△ABC的中位线,∴AB=2DE.(依据2)
    亮亮的方法:如图(3),在BA的延长线上取一点C,在过点C且与AB垂直的直线a上确定一点D,使从点D可直接到达点B,在过点A且与AB垂直的直线b上确定一点E,使点B,E,D在同一条直线上,测出AC,AE,CD的长,即可求出AB的长.
    我的方法:可以在点A的这一边再选定点C,使AC⊥AB,然后,再选定点E,使EC⊥AC,用视线确定AC和BE的交点D.此时如果测得AD、DC、EC的长,就可求出A,B两棵树之间距离.
    我感悟:知识之间是相互联系的,同一问题可以用不同的方法来解决.我要会用“数学的眼光观察现实世界,数学的思维思考现实世界,数学的语言表达现实世界,”
    任务:
    (1)填空:依据1指的是

    依据2指的是

    (2)若按照亮亮的方法测出AC=10cm,AE=40m,CD=60m,请你求出A,B两棵树之间的距离.
    (3)请你在图(4)中,先画出成成同学方法的示意图,再说明理由.

    组卷:69引用:1难度:0.2
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