2022-2023学年河南省南阳市社旗县九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．下列式子中与
是同类二次根式的是（ ）5组卷：169引用：4难度：0.8 -
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
组卷：129引用：2难度：0.6 -
3．计算
的结果是（ ）12×32组卷：387引用：4难度：0.8 -
4．下列说法中，正确的有（ ）个．
①最早发现一元二次方程的根与系数的关系的数学家是“代数学之父”韦达．
②三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线长的．13
③（a≥0）表示非负数a的算术平方根．a
④与轴对称、平移、旋转一样，相似也是由现实世界广泛存在的某些现象抽象得到的一种图形变换，同样反映了图形与图形之间的变化关系．组卷：17引用：1难度：0.6 -
5．学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求所镶彩纸的宽．23
若设：所镶彩纸的宽为x厘米．
下面是强强同学所列的3个方程，其中正确的个数有（ ）个．
①（18+2x）（12+2x）=18×12×53
②4x2+18x×2+12x×2=18×12×23
③（12+2x）x×2+18x×2=18×12×23组卷：79引用：2难度：0.7 -
6．定义运算：m☆n=mn2-mn-1，例如：3☆2=3×22-3×2-1=5．则方程1☆x=0的根的情况为（ ）
组卷：138引用：2难度：0.9 -
7．下列运算结果正确的是（ ）
组卷：42引用：2难度：0.7
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．）
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22．（1）学校计划在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的矩形自行车棚．一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏．请你设计，如何搭建较合适？
（2）善于思考的慧慧同学又编了如下问题，请你填空：
学校计划在图书馆后面的场地边建一个矩形的自行车棚．一边利用图书馆的后墙（后墙长超过20米），并利用已有总长为25米的铁围栏．如果要使搭建的矩形面积最大，那么与后墙平行的一边长为 ．组卷：39引用：1难度：0.5 -
23．下面是成成同学的数学日记，请你仔细阅读，并完成相应的任务
任务：10月20日星期四晴
今天上午第二节数学课，我们小组对“测量池塘两岸A，B两棵树之间的距离”进行了讨论．
我发现，测量的方法特别多，现举几例，赏析如下．
明明的方法：如图（1），在过点B且与AB垂直的直线l上确定一点D，使从点D可直接到达点A，连接AD，在AB的延长线上确定一点C，使CD=AD，测出BC的长，则AB=BC．
明明的理由：∵AD=CD，DB⊥AC，∴AB=BC．（依据1）
华华的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点A，B的点C，连接AC，BC，在AC，BC上分别取点D，E，使AD=CD，BE=CE，连接DE，测出DE的长，则AB=2DE
华华的理由：∵AD=CD，BE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=2DE．（依据2）
亮亮的方法：如图（3），在BA的延长线上取一点C，在过点C且与AB垂直的直线a上确定一点D，使从点D可直接到达点B，在过点A且与AB垂直的直线b上确定一点E，使点B，E，D在同一条直线上，测出AC，AE，CD的长，即可求出AB的长．
我的方法：可以在点A的这一边再选定点C，使AC⊥AB，然后，再选定点E，使EC⊥AC，用视线确定AC和BE的交点D．此时如果测得AD、DC、EC的长，就可求出A，B两棵树之间距离．
我感悟：知识之间是相互联系的，同一问题可以用不同的方法来解决．我要会用“数学的眼光观察现实世界，数学的思维思考现实世界，数学的语言表达现实世界，”
（1）填空：依据1指的是 ；
依据2指的是
（2）若按照亮亮的方法测出AC=10cm,AE=40m,CD=60m,请你求出A，B两棵树之间的距离．
（3）请你在图（4）中，先画出成成同学方法的示意图，再说明理由．
组卷：69引用：1难度：0.2
