2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷（B卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．与-265°终边相同的角为（　　）

  A．95°

  B．-95°

  C．85°

  D．-85°
  组卷：236引用：4难度：0.9

  解析

• 2．一个扇形的弧长为6，半径为4，则该扇形的圆心角的弧度数为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 2 3
  组卷：619引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中是偶函数的为（　　）

  A．y=sinx

  B．y=tanx

  C．y=cosx

  D．y=sinxcosx
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），|

  b

  |=2，且

  a

  •

  b

  =1，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：364引用：6难度：0.8

  解析

• 5．设

  e

  是单位向量，

  AB

  =3

  e

  ，

  CD

  =-3

  e

  ，|

  AD

  |=3，则四边形ABCD是（　　）

  A．梯形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：680引用：14难度：0.9

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  +

  θ

  ）

  cosθ

  =-

  1

  2

  ，则tan2θ=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 3 或 3 4

  D． 1 2
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：332引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P₀）开始计算时间．
  （1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
  （2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
  （3）记f（t）=h,求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定值．
  组卷：621引用：5难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=sinωx•cosωx-

  3

  cos²ωx+

  3

  2

  （ω＞0）的图象上两相邻对称轴之间的距离为π．
  （1）求ω的值
  （2）若函数f（x+φ）（0＜φ＜

  π

  2

  ）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x-φ）在[0，π]上的单调递减区间．
  组卷：344引用：2难度：0.7

  解析