2023年山东省泰安市泰山区博文中学中考数学三模试卷

一、选择题（12小题，每题4分，共48分）

• 1．下列4个数中，最小的数是（　　）

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）
  组卷：147引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列计算结果，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B． 8 =3 2

  C． 3 8 =2

  D．cos30°= 1 2
  组卷：913引用：8难度：0.7

  解析

• 3．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  组卷：558引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：208引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=35°时，∠DCN的度数为（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．35°
  组卷：561引用：6难度：0.6

  解析

• 6．某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图．下列说法正确的是（　　）

  A．一周诗词背诵数量的众数是6

  B．一周诗词背诵数量的中位数是6

  C．一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降

  D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24
  组卷：115引用：3难度：0.8

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• 7．不等式组

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的非负整数解有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：2124引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  组卷：300引用：3难度：0.4

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三.解答题（共7小题，10+10+10+12+12+12+12=78分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，点D（x,y）为抛物线上第一象限内的一个动点，DE⊥OB交BC于点E．
  （1）求抛物线所对应的函数表达式；直接写出直线BC的表达式；
  （2）当DE=DC时，求点D的坐标；
  （3）以DE为对角线，作菱形DMEN，使点N在DE的右边，且tan∠NDE=2，求点N与y轴的最大距离．
  ​
  组卷：156引用：1难度：0.3

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• 25．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG=EG．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在（1）的条件下，连结CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的长．
  
  组卷：5272引用：15难度：0.3

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