2009-2010学年广东省茂名市高州市九年级（上）数学联赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．角

  B．平行四边形

  C．等边三角形

  D．矩形
  组卷：126引用：23难度：0.9

  解析

• 2．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：158引用：11难度：0.9

  解析

• 3．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：114引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 8
  组卷：566引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如果关于x的方程：x²+12x-m²=0的一个解是2，则m的值是（　　）

  A．28

  B．2 7

  C．-2 7

  D．±2 7
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某种商品连续两次提价后，现在的价格比原来提高了44%，若两次提价的百分率相同，则这个百分率是（　　）

  A．23%

  B．22%

  C．21%

  D．20%
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  mx

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  9

  的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．4或-2

  D．-1
  组卷：328引用：7难度：0.9

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．tan70°•tan20°=1	B．cos70°+cos20°=1
  C．sin70°=2sin35°	D．cos70°=cos20°+cos50°
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共10小题，满分75分）

• 24．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
  （1）求y关于x的函数关系式；
  （2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
  （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
  组卷：414引用：44难度：0.1

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• 25．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=-2与x轴交于点C，直线y=-2x+1经过抛物线上一点B（2，m），且与y轴．直线x=-2分别交于点D、E．
  （1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
  （2）①判断△CBE的形状，并说明理由；②判断CD与BE的位置关系；
  （3）若P（x,y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：195引用：6难度：0.1

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