2022-2023学年广东省肇庆市德庆县香山中学高一（下）月考数学试卷（5月份）

一、单选题（8小题，每题5分）

• 1．设z₁=3+2i,z₂=1+mi（其中i为虚数单位），若z₁z₂为纯虚数，则实数m=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：137引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共线向量，若向量

  a

  =3

  e

  1

  +5

  e

  2

  与向量

  b

  =m

  e

  1

  -3

  e

  2

  共线，则m的值等于（　　）

  A． - 9 5

  B． - 5 3

  C． - 3 5

  D． - 5 9
  组卷：187引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知圆台的上、下底面的半径分别为R，r,若R=2r=2，高

  h

  =

  3

  ，则该圆台的侧面积为（　　）

  A．9π

  B．11π

  C．6π

  D．3π
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥

  b

  ，若（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -λ

  b

  ），则实数λ的值为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D． 9 2
  组卷：376引用：12难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知ccosB+bcosC=2acosA，a=2，△ABC的面积为

  3

  ，则△ABC的周长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．18
  组卷：239引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且c-bcosA＜0，则△ABC形状为（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：73引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为

  4

  3

  ，则这个圆锥的体积为（　　）

  A． 15 3

  B． 32 35 π 27

  C． 128 2 π 81

  D． 8 3 3
  组卷：204引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（6大题，第17题10分，其余的12分）

• 21．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AD=2AB，PA=PD．O，E分别是AD，BC中点．
  （1）证明：BD⊥平面POE；
  （2）AB=2，

  PA

  =

  2

  2

  ，求点E到平面PCD的距离．
  组卷：73引用：4难度：0.4

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA．
  （1）求角B的大小；
  （2）若a=2，且△ABC为锐角三角形，求△ABC的周长的取值范围；
  （3）若b²=ac,且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求

  PA

  •

  PB

  的取值范围．
  组卷：482引用：8难度：0.4

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