2010年首届全国中学生数理化学科能力竞赛八年级初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“△”有：学科能力△1=科学能力；学科能力△2=能力科学，那么1234△1△2=（　　）

  A．4312

  B．3421

  C．4321

  D．3412
  组卷：125引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知点P关于原点对称点P₁的坐标是（-2，3），则点P关于y轴的对称点P₂的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 3．方程组

  x + y = 3

  x + yz = 6

  的非负整数解有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．无数
  组卷：416引用：2难度：0.7

  解析

• 4．由6条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形，则n的最大值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知三角形的三条边长分别8x、x²、84，其中x是正整数，这样的互不全等的三角形共有（　　）个．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．如图，在△ABC中，点D是边AB延长线上的一点，点F是边AC上的一点，DF交BC于点E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．
  组卷：105引用：2难度：0.3

  解析

• 15．已知-m⁴+4m²+2ⁿm²+2ⁿ+5=0，且m、n均为正整数，求m、n的值．
  组卷：124引用：1难度：0.1

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