2022-2023学年河南省南阳市内乡县九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：671引用：147难度：0.9

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• 2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．据了解，河南省“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”2014—2018年项目规划总投资268.1亿元，将数据268.1亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.2681×101

  B．2.681×1011

  C．2.681×1010

  D．26.81×109
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：880引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=20°，则∠ADE=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：943引用：16难度：0.9

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• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a	B．a7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：56引用：4难度：0.6

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• 6．一元二次方程（x+2）（x-3）=-7的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：134引用：2难度：0.7

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• 7．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  组卷：829引用：27难度：0.8

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三、解答题，共75分（16题（10分）17题（9分）18题（9分）19题（9分）20题（9分）21题（9分）22题（10分）23题（10分））．

• 22．已知抛物线y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）若a=2，求抛物线解析式，并判断图象与x轴的交点的个数；
  （2）在a＞0的条件下，点A（m,y₁），B（3，y₂）在抛物线上，若y₁＜y₂，求m的取值范围．
  组卷：230引用：3难度：0.6

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• 23．综合与实践
  问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“矩形”为主题开展数学活动．
  已知矩形ABCD（AD＞AB）的一条对称轴分别交边AB、CD于点E、F，如图①，奋进小组进行了如下的操作：以点B为圆心，BA的长为半径作弧，交边BC于点Q，已知点A'在弧AQ上运动（含A、Q两点），连接BA′，再分别以点A、A'为圆心，大于

  1

  2

  AA

  ′

  的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线BG交AD于点H．
  提出问题：
  （1）如图②，当点A'运动到EF上时，求∠ABH的度数；
  拓展应用：
  （2）如图③，勤奋小组在图②的基础上进行如下操作：连接HA'并延长交BC于点P，请判断△HBP的形状，并说明理由；
  解决问题：
  （3）创新小组在图③的基础上进行如下操作：延长BA'交边AD于点M，当△MPC是直角三角形时，请直接写出矩形的边BC和AB之间的数量关系．
  
  组卷：558引用：4难度：0.3

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