2004年第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷

一、解答题（共12小题，满分0分）

• 1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？
  组卷：38引用：5难度：0.5

  解析

• 4．在一列数：

  1

  3

  ，

  3

  5

  ，

  5

  7

  ，

  7

  9

  ，

  9

  11

  ，

  11

  13

  ，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于

  1

  1000

  ？
  组卷：44引用：1难度：0.5

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一、解答题（共12小题，满分0分）

• 11．如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米．求图中阴影部分的面积（圆周率π=3.14）．
  组卷：115引用：1难度：0.3

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• 12．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？
  组卷：99引用：2难度：0.1

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