2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区四校联考九年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列四个运算中，结果最小的是（　　）

  A．-1+（-2）

  B．1-（-2）

  C．1×（-2）

  D．1÷（-2）
  组卷：422引用：24难度：0.9

  解析

• 2．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．2.2×10-9
  组卷：96引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．-3（a-1）=3a+1	B．（x-3）2=x2-9
  C．5y3•3y2=15y6	D．x3÷x2=x
  组卷：101引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：384引用：14难度：0.9

  解析

• 5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
  频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

  A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

  B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

  C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

  D．抛一枚硬币，出现反面的概率
  组卷：3326引用：41难度：0.9

  解析

• 6．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1685引用：25难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  m

  1

  -

  x

  +

  2

  的解为正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＞-2且m≠1

  C．m＜-2

  D．m＜-2且m≠-3
  组卷：423引用：2难度：0.6

  解析

• 8．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线相等的菱形是正方形

  B．有两个角为直角的四边形是矩形

  C．反比例函数 y = 1 x 的图象经过点（1，-1）

  D．若a＜b,则a2＜b2
  组卷：50引用：3难度：0.7

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三．解答题（共6小题，共63分）

• 24．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．
  
  （1）如图1，点D在BC上，DE⊥BC于点D，连接BE，若∠DBE=60°，AC=4

  2

  ，BD=2

  3

  ，求线段AE的长；
  （2）如图2，点D在△ABC内部，连接AD，BD，CD，F是CD的中点，连接BF，若∠BAD=∠CBF，求证：∠DBF=45°；
  （3）如图3，A点关于直线BC的对称点为A'，连接A'C，点D是△A'AC内部一动点且∠ADC=90°，若AC=4，当线段A'D最短时，直接写出△ABD的面积．
  组卷：372引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A（-1，0），B（m,0）两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点E在x轴上，且∠ECB=∠CBD，求点E的坐标．
  （3）若P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PH⊥x轴于点H，与BC交于点M．求线段PM长度的最大值．
  
  组卷：85引用：1难度：0.1

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