2021-2022学年江西省抚州市中等职业教育联盟高三（下）期中数学试卷

一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．函数f（x）=-x²+6x-6的最大值是3。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x||x-1|＞1}，则A∪B=R．

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．

  1

  a

  ＜

  1

  b

   是a＞b＞0的充要条件。

   

    （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知 

  a

  =（2，3），

  b

  =（4，6）则

  a

  //

  b

  。

   

    （判断对错）
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 5．等比数列{a_n} 公比q=-2，则数列{a_2n}的公比q=-4．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（2，a）与点B （-2，b）关于直线y=x对称，则a+b=0。

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 7．椭圆的离心率小于1，抛物线的离心率大于1。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 8．sin211°＞sin678°＞sin985°。 

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 9．f（x）=lg（tanx）的定义域是{x|x＞0}。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 10．某组数据的极差为61，组距为10，则该组数据分为6组。

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤）

• 29．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的左焦点在直线3x-4y+15=0上，且该直线与双曲线右支交于N点，已知N与原点间的距离为5，求a²，b² 的值。
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 30．在正四棱锥P-ABCD中，PC=5，AB=6，点E是PC的中点；
  （1）求证PA∥面DBE；
  （2）求正四棱锥的体积和表面积。
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析