2011年第十六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（小学组第1试）

一、填空题（共3题，每题10分）

• 1．计算：

  3

  4

  +

  5

  36

  +

  7

  144

  +

  9

  400

  +

  11

  900

  +

  13

  1764

  +

  15

  3136

  =

  ．
  组卷：169引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是

  ．
  组卷：121引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）

• 5．纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k个不同的非零自然数．那么k最大是多少？
  组卷：53引用：2难度：0.3

  解析

• 6．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入如图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：
  （1）正三角形各边上的数之和相等；
  （2）正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等．
  问：有多少种不同的填入方法？
  （注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法）
  组卷：98引用：1难度：0.1

  解析