2022-2023学年辽宁省葫芦岛市高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

  A．对任意x∈R，都有x2＜0	B．存在x0∈R，使得 x 0 2 ＜ 0
  C．存在x0∈R，使得 x 0 2 ＞ 0	D．不存在x∈R，都有x2＜0
  组卷：214引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={1，m}，B={0，m+1，m-1}，A⊆B，则实数m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：428引用：3难度：0.7

  解析

• 3．根据如下样本数据：

  x	3	4	5	6	7	8
  y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

  得到了回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  ，则（　　）

  A． ̂ a ＞0， ̂ b ＜0

  B． ̂ a ＞0， ̂ b ＞0

  C． ̂ a ＜0， ̂ b ＜0

  D． ̂ a ＜0， ̂ b ＞0
  组卷：2430引用：40难度：0.9

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}中，a₇a₉=16，a₄=1，则a₁₂等于（　　）

  A．16

  B．-16

  C．-64

  D．64
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（　　）

  A．[ 1 2 ，1）

  B．（ 1 2 ，1]

  C．[ 1 2 ，1]

  D．（ 1 2 ，1）
  组卷：202引用：5难度：0.8

  解析

• 6．我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱的人数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．105

  D．195
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设随机变量ξ的分布列如表，则

  P

  （

  2

  ξ

  -

  5

  ξ

  -

  4

  ＜

  1

  ）

  =（　　）
  

  ξ	1	2	3	4
  P	1 12	a	1 3	1 3

  A． 5 12

  B． 1 2

  C． 7 12

  D． 1 6
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，是把箭向壶里投．在战国时期较为盛行，在唐朝时期，发扬光大．《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏．为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，某单位开展投壶游戏．现甲、乙两人为一组玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中则此人继续投壶，若未投中则换为对方投壶．无论之前投壶情况如何，甲每次投壶的命中率均为0.3，乙每次投壶的命中率均为0.4．由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为0.5．
  （1）求第2次投壶的人是甲的概率；
  （2）求第i次投壶的人是乙的概率．
  组卷：52引用：1难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=（x+m）ln（1+

  1

  x

  ）．
  （1）当m=

  1

  2

  时，判断函数f（x）的图像是否关于直线x=n对称，若对称，求n的值，若不对称，说明理由；
  （2）若函数g（x）=f（

  1

  x

  ）在（0，+∞）存在极值，求m的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.6

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