2020-2021学年新疆和田地区皮山县职业高中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=32，则a₃=（　　）

  A． 32 5

  B．2

  C． 64 5

  D． 5 32
  组卷：12引用：3难度：0.5

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• 2．已知角α的终边经过点（-12，5），则sinα=（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． - 5 13

  D． - 12 13
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法不正确的是（　　）
  

  A．白露比立秋的晷长长两尺

  B．大寒的晷长为一丈五寸

  C．处暑和谷雨两个节气的晷长相同

  D．立春的晷长比立秋的晷长长
  组卷：1引用：1难度：0.7

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• 4．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sinα

  =

  5

  5

  ，则sin（π+2α）=（　　）

  A． 3 5

  B． - 4 5

  C． 4 5

  D． - 3 5
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若方程2x-3（x-2a）=0，则x等于（　　）

  A． 6 5 a

  B．-6a

  C．6a

  D．- 6 5 a
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-2，m），若

  sinα

  =

  2

  5

  5

  ，则m=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．5
  组卷：42引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若sin3=t,则cos3=（　　）

  A． 1 - t 2

  B．- 1 - t 2

  C． t 1 - t 2

  D． - t 1 - t 2
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知等差数列{a_n}的公差为2，且a₃是a₁与a₇的等比中项，则a_n等于（　　）

  A．2n+2

  B．2n+4

  C．2n+1

  D．2n-3
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 9．等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=-2，则公差d=（　　）

  A．5

  B．1

  C．-5

  D．-1
  组卷：3引用：1难度：0.9

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

• 27．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+α，当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，f（x）的最小值为-1．
  （Ⅰ）求α的值及f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  ）

  =

  2

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  8

  ，

  3

  π

  8

  ）

  ，求cos2α的值．
  组卷：6引用：1难度：0.7

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• 28．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

  bcos

  A

  2

  =

  asin

  B

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若b=a+1，c=a-2，求cosB的值．
  组卷：3引用：1难度：0.5

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