苏教版（2019）必修第一册 《6.3.2 对数函数性质与应用》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．函数

  y

  =

  log

  3

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  组卷：555引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  3 x （ x ≤ 0 ）

  log 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么f[f（

  1

  8

  ）]的值为（　　）

  A．27

  B． 1 27

  C．-27

  D．- 1 27
  组卷：66引用：21难度：0.9

  解析

• 3．设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：6549引用：130难度：0.9

  解析

• 4．已知log_a

  1

  2

  ＜1，那么a的取值范围是（　　）

  A．0＜a＜ 1 2	B．a＞ 1 2
  C． 1 2 ＜a＜1	D．0＜a＜ 1 2 或a＞1
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若函数y=log_a|x-2|（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上是增函数，则f（x）在区间（2，+∞）上的单调性为（　　）

  A．先增后减

  B．先减后增

  C．单调递增

  D．单调递减
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题

• 14．函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为

  ．
  组卷：431引用：53难度：0.7

  解析

• 15．如图，过函数f（x）=log_cx（c＞1）的图象上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M（a,0），N（b,0）（b＞a＞1），线段BN与函数g（x）=log_mx（m＞c＞1）的图象交于点c,且AC与x轴平行．
  （1）当a=2，b=4，c=3时，求实数m的值；
  （2）当b=a²时，求

  m

  b

  -

  2

  c

  a

  的最小值．
  组卷：55引用：4难度：0.5

  解析