2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的.

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．5，6，10

  D．1，2，3
  组卷：861引用：105难度：0.9

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• 2．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，中国运动健儿发扬拼搏精神，共获得201金再次金牌榜蝉联第一．下列体育运动图标是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．正方形

  D．正多边形
  组卷：38引用：1难度：0.9

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• 4．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠DOB＜∠B

  B．∠DOB=∠D

  C．∠AOC＞∠C+∠B

  D．∠DOB=∠B+∠C
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个三角形三个内角的度数之比为2：5：7，这个三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：136引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，AB=10，则AB边上的高的长度是（　　）

  A．5

  B．5.6

  C．4.8

  D．4.6
  组卷：460引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点P，则∠P的度数为（　　）

  A． 90 ° - 1 2 α

  B． 90 ° + 1 2 α

  C． 180 ° - 1 2 α

  D．180°-α
  组卷：166引用：1难度：0.7

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• 8．阅读以下作图步骤：
  ①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；
  ②分别以C，D为圆心，以大于

  1

  2

  CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
  ③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．
  根据以上作图，一定可以推得的结论是（　　）

  A．∠1=∠2且CM=DM	B．∠1=∠3且CM=DM
  C．∠1=∠2且OD=DM	D．∠2=∠3且OD=DM
  组卷：1454引用：34难度：0.5

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．等边△ABC和等边△CDE中B，C，D共线，连接AD和BE相交于点F．
  ​
  （1）如图1，当点D，E分别在边BC，AC上时，求证：AF=BF；
  （2）如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：BF=AF+CF；
  （3）在（2）的条件下，若BC=3CD，直接写出BF与DF之间的数量关系为

  ．
  组卷：182引用：1难度：0.3

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• 24．在平面直角坐标系中，A，P分别是x轴、y轴正半轴上的点，B是线段OA上一点，连接PB．
  ​
  （1）如图1，CA⊥x轴于点A，BC⊥PB，D是OP上一点，且∠BDO=∠PBO；
  ①求证：∠DBO=∠CBA；
  ②若OP=OA，求证：BD+BC=BP；
  （2）如图2，A（5，0），B（2，0），G是PB的中点，连接AG，M是x轴负半轴上一点，PM=2AG，当点P在y轴正半轴上运动时，点M的坐标是否会发生变化？若不变，求点M的坐标；若改变，求出其变化的范围．
  组卷：279引用：2难度：0.5

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