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2023年贵州省贵阳市高考数学适应性试卷（理科）（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={0，1，a²}，B={0，2-a}，A∪B=A，则a=（　　）
A．1或-2 B．-2 C．-1或2 D．2
组卷：158引用：5难度：0.7
解析
2．已知命题p：∀n∈N，2ⁿ-2不是素数，则￢p为（　　）
A．∃n∉N，2ⁿ-2是素数 B．∀n∈N，2ⁿ-2是素数
C．∀n∉N，2ⁿ-2是素数 D．∃n∈N，2ⁿ-2是素数
组卷：153引用：9难度：0.8
解析
3．已知z₁=a+2i,z₂=2+bi,（a,b∈R），若
（
z
1
+
z
1
）
+
（
z
2
z
2
）
i
=
4
+
13
i
，则（　　）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3 C．a=2，b=±3 D．a=-2，b=±3
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
4．已知
sinθ
-
sin
（
π
2
+
θ
）
=
2
，则tanθ=（　　）
A．
-
2
B．-1 C．1 D．
2
组卷：147引用：2难度：0.7
解析
5．据研究，人的智力高低可以用智商（IQ）来衡量，且IQ～N（100，15²），若定义IQ∈[0，70）称为智商低下，IQ∈[70，85）称为智商中下，IQ∈[85，115）称为智商正常，IQ∈[115，130）称为智商优秀，IQ∈[130，+∞）称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（　　）（参考数据：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．）
A．13.59% B．15.65% C．27.18% D．29.14%
组卷：131引用：2难度：0.8
解析
6．过A（0，1），B（0，3）两点，且与直线y=x-1相切的圆的方程可以是（　　）
A．（x+1）²+（y-2）²=2 B．（x-2）²+（y-2）²=5
C．（x-1）²+（y-2）²=2 D．（x+2）²+（y-2）²=5
组卷：109引用：3难度：0.7
解析
7．已知数列{a_n}的通项公式为
a
n
=
n
-
2
2
n
-
17
，前n项和为S_n，则S_n取最小值时n的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：78引用：2难度：0.7
解析

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选修4—4：坐标系与参数方程

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
t
+
8
t
，
y
=
t
-
8
t
（t为参数），点P（4，0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρ
=
2
3
cosθ
，射线l的极坐标方程为
θ
=
π
6
（
ρ
≥
0
）
．
（1）写出曲线C₁的极坐标方程；
（2）若l与C₁，C₂分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积．
组卷：132引用：6难度：0.6
解析