2023-2024学年黑龙江省大庆一中八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a5

  B．（a3）2=a5

  C．a10÷a2=a5

  D．a2+a3=a5
  组卷：309引用：5难度：0.8

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• 2．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　）

  A．193×106米	B．193×10-9米
  C．1.93×10-7米	D．1.93×10-9米
  组卷：184引用：1难度：0.8

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• 3．下列各式中能用平方差公式的是（　　）

  A．（a+b）（b+a）	B．（a+b）（-b-a）
  C．（a+b）（b-a）	D．（-a+b）（b-a）
  组卷：924引用：8难度：0.7

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• 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．145°

  D．155°
  组卷：942引用：55难度：0.9

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• 5．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹

  ˆ

  MN

  是（　　）

  A．以点B为圆心，OD为半径的弧

  B．以点C为圆心，DC为半径的弧

  C．以点E为圆心，OD为半径的弧

  D．以点E为圆心，DC为半径的弧
  组卷：1566引用：21难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（　　）

  A．线段AC的长度	B．线段CB的长度
  C．线段AD的长度	D．线段CD的长度
  组卷：513引用：6难度：0.7

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• 7．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　）
  

  用电量（千瓦时）	1	2	3	4	…
  应缴电费（元）	0.55	1.10	1.65	2.20	…

  A．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

  B．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元

  C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时

  D．应缴电费随用电量的增加而增加
  组卷：1478引用：18难度：0.5

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• 8．下列命题：①如果两个角相等并且有一个公共顶点，那么它们是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．其中真命题有（　　）个．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：185引用：3难度：0.6

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• 9．已知a-b=5，且c-b=10，则a²+b²+c²-ab-bc-ac等于（　　）

  A．105

  B．100

  C．75

  D．50
  组卷：1204引用：6难度：0.9

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四.解答题（分，共44分）

• 27．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
  （1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
  （2）若∠DGC=60°，且∠H-∠4=4°，求∠H的度数．
  组卷：175引用：7难度：0.6

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• 28．已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED=∠ABE+∠EDC．
  （1）如图1，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求

  ∠

  CDF

  ∠

  FDE

  的值；
  （3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系．
  
  组卷：1813引用：5难度：0.4

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