2020-2021学年广东省深圳实验学校高一（上）数学周测试卷（9月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.

• 1．已知集合A={x|x²-5x-14=0}，B={-2，0，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2}

  B．{2}

  C．{-2，0，2，7}

  D．∅
  组卷：199引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={1，2}，那么满足∅⫋Q⊆P的集合Q的个数（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知集合M={x||x-7|＜9}，N={x|y=

  9

  -

  x

  2

  }，且M，N都是全集U的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分表示的集合（　　）

  A．{x|-3＜x＜-2}

  B．{x|-3≤x≤-2}

  C．{x|x≥16}

  D．{x|x＞16}
  组卷：111引用：10难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“x³＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4439引用：31难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：∀x∈R，x²-x+a＞0，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（ 1 4 ， 1 2 ）

  B．（0， 1 4 ]

  C．（-∞， 1 4 ]

  D．[ 1 2 ，+∞）
  组卷：147引用：2难度：0.9

  解析

• 6．记实数x₁，x₂…，x_n中最大数为max{x₁，x₂…，x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…，x_n}，已知三角形ABC的三边长为a,b,c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为l=max{

  a

  b

  ，

  b

  c

  ，

  c

  a

  }，min{

  a

  b

  ，

  b

  c

  ，

  c

  a

  }，则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的（　　）

  A．必要而不充分的条件

  B．充分而不必要的条件

  C．充要条件

  D．既不充分也不必要的条件
  组卷：59引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在a＞0，b＞0的条件下，四个结论：①

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  2

  ≥

  ab

  ，②

  2

  ab

  a

  +

  b

  ≤

  a

  +

  b

  2

  ，③

  a

  +

  b

  2

  ≤

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ，④

  b

  2

  a

  +

  a

  2

  b

  ≤

  a

  +

  b

  ；其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N^*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a-

  3

  x

  500

  ）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
  （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
  （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余与员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
  组卷：1747引用：49难度：0.5

  解析

• 22．命题甲：关于x的方程x²+x+m=0有两个相异负根；命题乙：不等式m²+pm＞4m+p-3对p∈[0，1]恒成立．
  （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数m的取值范围；
  （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数m的取值范围．
  组卷：104引用：3难度：0.3

  解析