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2013-2014学年重庆市杨家坪中学高一（下）暑假数学作业（6）

发布：2024/12/2 15:0:1

1．若变量x,y满足约束条件
x
+
y
≤
2
x
≥
1
y
≥
0
，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0
组卷：460引用：57难度：0.7
解析
2．若一个等差数列前3项和为3，最后3项和为30，且所有项的和为99，则这个数列有（　　）
A．9项 B．12项 C．15项 D．18项
组卷：25引用：2难度：0.9
解析
3．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，则a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（　　）
A．81 B．27
5
27
C．
3
D．243
组卷：681引用：24难度：0.9
解析
4．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，已知a,b,c成等比数列，且a²-c²=ac-bc,则
c
bsin
B
的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
3
3
D．
3
组卷：65引用：7难度：0.9
解析
5．设P（x,y）是函数y=
2
x
（x＞0）图象上的点，x+y的最小值为（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．
2
组卷：62引用：3难度：0.9
解析
6．已知三个正数a,b,c,满足b＜a+c≤2b,a＜b+c≤2a,则
a
b
的取值范围是（　　）
A．（
2
3
，
3
2
） B．（
1
3
，
2
3
） C．（0，
3
2
） D．（
2
3
，2）
组卷：193引用：6难度：0.9
解析
7．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）
A．90 B．54 C．-54 D．-72
组卷：169引用：19难度：0.9
解析

20．已知等差数列{a_n}的第二项为8，前10项和为185．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2ⁿ项，…，按原来顺序组成一个{b_n}数列，试求数列{b_n}的通项公式和前n项的和．
组卷：171引用：6难度：0.5
解析
21．已知向量
a
=（cos（2x-
π
3
），cosx+sinx），
b
=（1，cosx-sinx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知f（A）=
3
2
，a=2，B=
π
3
，求△ABC的面积S．
组卷：375引用：9难度：0.5
解析

1．若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（ ）