当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年福建省莆田二中高考数学模拟试卷（六）（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（　　）
A．[1，2] B．（1，2） C．[1，2） D．（-∞，+∞）
组卷：103引用：4难度：0.8
解析
2．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点A（-1，3）在角α的终边上，则sin2α=（　　）
A．
3
10
B．
3
5
C．
-
3
10
D．
-
3
5
组卷：131引用：3难度：0.8
解析
3．已知复数z₁=-2+i（i为虚数单位），复数z₂满足|z₂-1+2i|=2，z₂在复平面内对应的点为M（x,y），则（　　）
A．复数
z
1
在复平面内对应的点位于第二象限
B．
1
z
1
=
-
2
5
+
1
5
i
C．（x+1）²+（y-2）²=4
D．|z₂-z₁|的最大值为
3
2
+
2
组卷：239引用：1难度：0.6
解析
4．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=1，a₆+a₈=-32，则
a
10
+
a
12
a
5
+
a
7
=（　　）
A．-8 B．16 C．32 D．-32
组卷：555引用：7难度：0.7
解析
5．已知正四面体ABCD的棱长为1，且
BE
=2
EC
，则
AE
•
CD
=（　　）
A．
1
6
B．
-
1
6
C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：233引用：4难度：0.5
解析
6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6，E是线段D₁C₁上的点，且D₁E=2EC₁，P是平面A₁DC₁内一动点，则D₁P+PE的最小值为（　　）
A．
2
3
+
3
B．
3
2
C．
4
2
D．
33
组卷：168引用：2难度：0.5
解析
7．过抛物线y²=4x焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C．若
AB
=
2
BF
，则线段BC的中点到准线的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：210引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）=e^x-1+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
（Ⅱ）若关于x的方程
f
（
x
）
-
ax
+
1
e
a
=lnx+a有两个不同的实数解，求a的取值范围．
组卷：77引用：2难度：0.4
解析
22．如图，已知圆O：x²+y²=4，点B（1，0），以线段AB为直径的圆内切于圆O，点A的集合记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线l：x=4，
Q
（
1
，
3
2
）
，过点B的直线l₁与C交于M，N两点，与直线l交于点K，记QM，QN，QK的斜率分别为k₁，k₂，k₃，问：
k
1
-
k
2
k
2
-
k
3
是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由．
组卷：91引用：2难度：0.5
解析