2023年河北省邢台市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．4sin²60°的值为（　　）

  A．3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：224引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函数y=-

  4

  x

  ，当x≤-2时，y有（　　）

  A．最小值2

  B．最大值2

  C．最小值-2

  D．最大值-2
  组卷：302引用：4难度：0.6

  解析

• 3．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

• 4．嘉淇准备解一元二次方程4x²+7x+□=0时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：311引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABD

  C．△ABE

  D．△ABF
  组卷：432引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，且OB=2OE，若S_△ABC=4，则S_△DEF为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

• 7．关于抛物线C₁：y₁=2x²-1与C₂：y₂=2（x-2）²-3，下列说法不正确的是（　　）

  A．两条抛物线的形状相同

  B．抛物线C1通过平移可以与C2重合

  C．抛物线C1与C2的对称轴相同

  D．两条抛物线均与x轴有两个交点
  组卷：114引用：3难度：0.6

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．“将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件

  B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

  C．数据4，5，5，4，3中没有众数

  D．若A，B两组数据的平均数相同，sA2=0.01，sB2=1，则A组数据较稳定
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x²-2mx+m²-2与直线x=-2交于点P．
  （1）当抛物线F经过点C时，求它的函数表达式；
  （2）设点P的纵坐标为y_P，求y_P的最小值，此时抛物线F上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比较y₁与y₂的大小；
  （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：346引用：2难度：0.3

  解析

• 26．在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，半圆O的直径EF开始在边BC上，且点E与点C重合，EF=4．将半圆O绕点C顺时针旋转α（0°＜α≤90°），当α=60°时，半圆O与AD相切于点P．如图1所示．
  
  （1）求AC的长度；
  （2）如图2，当AC，BC分别与半圆O交于点M，N时，连接MN，OM，ON．
  ①求∠MON的度数；
  ②求MN的长度；
  （3）当α=90°时，将半圆O沿边BC向左平移，设平移距离为x,当

  ˆ

  EF

  与△ABC的边一共有两个交点时，直接写出x的取值范围．
  组卷：224引用：4难度：0.3

  解析