2022-2023学年江苏省常州市钟楼区花园中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．下面四个图形分别是节能、绿色食品、节水和低碳标志．在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：6难度：0.9

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• 2．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（　　）

  A．已知两直角边

  B．已知两锐角

  C．已知一直角边和它们所对的锐角

  D．已知斜边和一直角边
  组卷：193引用：8难度：0.7

  解析

• 3．用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  组卷：460引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AB=DC

  C．∠ACB=∠DBC

  D．AC=BD
  组卷：6302引用：147难度：0.9

  解析

• 5．如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB=5cm,BC=4cm,那么△BEC的周长为（　　）

  A．5cm

  B．4cm

  C．9cm

  D．8cm
  组卷：353引用：18难度：0.9

  解析

• 6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）

  A．G，H两点处

  B．A，C两点处

  C．E，G两点处

  D．B，F两点处
  组卷：824引用：18难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．25°

  D．20°
  组卷：6538引用：16难度：0.5

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三、解答题（共7大题，17～21每题8分，22、23题每题7分，共52分）

• 22．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．
  （1）求证：DC=BE；
  （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．
  组卷：3511引用：17难度：0.7

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• 23．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．如图①，在△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．
  （1）求证：AE是△ABC的一条特异线；
  （2）如图②，若△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数；
  （3）若某等腰三角形是特异三角形，求此等腰三角形的顶角度数（直接写出答案即可）．
  组卷：576引用：4难度：0.3

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