2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔心形线	B． 卡西尼卵形线
  C． 赵爽弦图	D． 费马螺线
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2+2x-1=（x-1）2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D．x2-4x+3=x（x-4）+3
  组卷：283引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，∠E=45°，∠B=30°，AC∥EF，CA=CF，连结AF，则∠BAF的度数是（　　）

  A．127.5°

  B．135°

  C．120°

  D．105°
  组卷：1237引用：10难度：0.8

  解析

• 4．化简

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  -

  1

  2

  -

  x

  的结果是（　　）

  A． x x - 2

  B． x 2 - x

  C．1

  D．-1
  组卷：242引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC=6，BC=8，则EF的长为（　　）
  

  A．2

  B．1

  C．4

  D． 5 2
  组卷：1420引用：15难度：0.5

  解析

• 6．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（　　）

  A． 80 x - 4 = 60 x

  B． 80 x = 60 x - 4

  C． 80 x = 60 x + 4

  D． 80 x + 4 = 60 x
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“相数”．如：8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²．下列各数中不是“相数”的是（　　）

  A．32

  B．34

  C．40

  D．48
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题。（共8小题，共75分）

• 22．某小区计划安排甲、乙两个工程队来完成面积为1600平方米的绿化任务．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在单独完成面积为300平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．
  （1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？
  （2）若该小区每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过15600元，至少安排甲队工作多少天？
  组卷：304引用：2难度：0.6

  解析

• 23．（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]
  （2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A₁、B₁、C₁、D₁分别是OA、OB、OC、OD的中点，A₂、B₂、C₂、D₂分别是OA₁、OB₁、OC₁、OD₁的中点，…，以此类推．
  若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；
  （3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？
  
  组卷：5161引用：57难度：0.1

  解析