2023年天津市南开区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．计算（-2）×（-3）的结果是（　　）

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  组卷：259引用：15难度：0.9

  解析

• 2．cos45°的值为（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：483引用：15难度：0.9

  解析

• 3．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　）

  A．6.75×103

  B．6.75×104

  C．67.5×105

  D．67.5×104
  组卷：283引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．如图4个汉字中，可以看作是轴对称图形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：4难度：0.7

  解析

• 6．估计2

  5

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：361引用：5难度：0.7

  解析

• 7．化简

  m

  2

  1

  -

  m

  +

  1

  m

  -

  1

  的结果为（　　）

  A．m+1

  B．m-1

  C．-m-1

  D．1-m
  组卷：435引用：1难度：0.7

  解析

• 8．点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函数y=

  1

  x

  的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1048引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 24．已知，在平面直角坐标系内有四边形OABC，点A与点C分别在y轴与x轴上，其中∠OAB=90°，且点B坐标为（10，8），OC=16，y轴上有一点D，将△ADB沿BD折叠，点A的对应点E在x轴上．
  （Ⅰ）如图1，求线段BC的长度和点D的坐标；
  （Ⅱ）将四边形AOEB沿x轴向右平移，得到四边形A′O′E′B′，点A，O，E，B的对应点分别为A′，O′，E′，B′，当点E′到达点C时停止平移，设 OO'=t,四边形A′O′E′B′与△BEC重叠部分的面积为S．
  ①如图2，当四边形A′O′E′B′与△BEC重叠部分的图形为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当3≤t≤11时，直接写出S的取值范围．
  
  组卷：956引用：2难度：0.1

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• 25．抛物线 y=ax²+bx+c （a,b,c是常数，a≠0）的顶点为D，与x轴相交于点A（-2，0）．M（0，4）是y轴上的一个定点．
  （Ⅰ）若b=3，且抛物线过定点M，求抛物线解析式和顶点D的坐标；
  （Ⅱ）已知抛物线的顶点D在x轴上方，且点D在直线y=x+2上．
  ①若DM=DA，求抛物线解析式和顶点D的坐标；
  ②若点E是直线AM上的动点，点F是x轴上的动点，当△EDF的周长的最小值

  12

  5

  10

  时，直接写出抛物线的顶点D的坐标．
  组卷：1106引用：3难度：0.1

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