2022-2023学年吉林省长春103中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D． ± 2
  组卷：1675引用：16难度：0.9

  解析

• 2．-

  1

  27

  的立方根为（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．± 1 3

  D．± 3 3
  组卷：330引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a•a2=a2

  B．（ab）3=ab3

  C．（a3）2=a6

  D．a10÷a2=a5
  组卷：566引用：13难度：0.8

  解析

• 4．下列由左边到右边的变形，（　　）是分解因式．

  A．a（x+1）=ax-a	B．（x-1）2=x2-2x+1
  C．2x-2=2（x-1）	D．5x2-5y2=5（x2-y2）
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列各式中不能用平方差公式分解的是（　　）

  A．-a2+b2

  B．49x2y2-m2

  C．16m4-25n2

  D．-x2-y2
  组卷：241引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同旁内角相等，两直线平行

  B．内错角相等

  C．对顶角相等

  D．垂直于同一直线的两直线平行
  组卷：344引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  组卷：648引用：13难度：0.9

  解析

• 8．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：492引用：10难度：0.8

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=3，则AC的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：491引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．
  组卷：1426引用：4难度：0.8

  解析

• 27．如图，在四边形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
  
  （1）证明：AD∥BC．
  （2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG与△BFG全等的情况．
  组卷：2378引用：11难度：0.1

  解析