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2021-2022学年新疆昌吉州行知学校高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共12小题，每题5分，总计60分）

1．复数
2
i
1
+
i
（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：32引用：7难度：0.9
解析
2．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
x
′
=
4
x
y
′
=
2
y
后，曲线C变为曲线x²-y²=1，则曲线C的方程为（　　）
A．4x²-16y²=1 B．16x²-4y²=1 C．
x
2
16
-
y
2
4
=1 D．
x
2
4
-
y
2
16
=
1
组卷：43引用：5难度：0.8
解析
3．点P的直角坐标为
（
-
3
，
3
）
，则点P的极坐标可以为（　　）
A．
（
2
3
，
2
π
3
）
B．
（
2
3
，
5
π
6
）
C．
（
-
2
3
，
5
π
6
）
D．
（
-
2
3
，
2
π
3
）
组卷：233引用：8难度：0.8
解析
4．经过点M（1，5）且倾斜角为
π
3
的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（　　）
A．
x
=
1
+
1
2
t
y
=
5
-
3
2
t
B．
x
=
1
-
1
2
t
y
=
5
+
3
2
t
C．
x
=
1
-
1
2
t
y
=
5
-
3
2
t
D．
x
=
1
+
1
2
t
y
=
5
+
3
2
t
组卷：477引用：10难度：0.9
解析
5．如图所示的程序框图，若输出的y=-6，则输入的x值为（　　）
A．
-
9
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
-
9
2
或
1
2
组卷：7引用：3难度：0.7
解析
6．某班数学课代表给全班同学们出了一道证明题．甲和丁均说自己不会证明；乙说：丙会证明；丙说：丁会证明．已知四名同学中只有一人会证明此题，且只有一人说了真话．据此可以判定证明此题的人是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：148引用：4难度：0.7
解析
7．函数y=x³-3x+1的单调减区间为（　　）
A．（1，2） B．（-1，1）
C．（-∞，-1） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
组卷：14引用：2难度：0.9
解析

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三．解答题（共6小题，总计70分）

21．拉萨市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字路口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据．

月份 1 2 3 4 5

违章驾驶员人数 120 105 100 90 85

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
；
（Ⅱ）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
组卷：42引用：9难度：0.7
解析
22．函数f（x）=e^x-ax,a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）当x＞0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的最大值．
组卷：74引用：13难度：0.5
解析

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A．（1，2）	B．（-1，1）
C．（-∞，-1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

2021-2022学年新疆昌吉州行知学校高二（下）期末数学试卷（文科）

一．选择题（共12小题，每题5分，总计60分）

1．复数2i1+i（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）

2．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x′=4xy′=2y后，曲线C变为曲线x2-y2=1，则曲线C的方程为（ ）

3．点P的直角坐标为（-3，3），则点P的极坐标可以为（ ）

4．经过点M（1，5）且倾斜角为π3的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（ ）

5．如图所示的程序框图，若输出的y=-6，则输入的x值为（ ）

6．某班数学课代表给全班同学们出了一道证明题．甲和丁均说自己不会证明；乙说：丙会证明；丙说：丁会证明．已知四名同学中只有一人会证明此题，且只有一人说了真话．据此可以判定证明此题的人是（ ）

7．函数y=x3-3x+1的单调减区间为（ ）

三．解答题（共6小题，总计70分）

22．函数f（x）=ex-ax,a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）当x＞0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的最大值．

1．复数
2
i
1
+
i
（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）

2．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
x
′
=
4
x
y
′
=
2
y
后，曲线C变为曲线x²-y²=1，则曲线C的方程为（　　）

3．点P的直角坐标为
（
-
3
，
3
）
，则点P的极坐标可以为（　　）

4．经过点M（1，5）且倾斜角为
π
3
的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（　　）

5．如图所示的程序框图，若输出的y=-6，则输入的x值为（　　）

6．某班数学课代表给全班同学们出了一道证明题．甲和丁均说自己不会证明；乙说：丙会证明；丙说：丁会证明．已知四名同学中只有一人会证明此题，且只有一人说了真话．据此可以判定证明此题的人是（　　）

7．函数y=x³-3x+1的单调减区间为（　　）

22．函数f（x）=e^x-ax,a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）当x＞0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的最大值．