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2022年江苏省常州市天宁区丽华中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）e

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：4746引用：1083难度：0.9
解析
2．要使代数式
x
-
2
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤2
组卷：1232引用：23难度：0.9
解析
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×10⁸ B．4.4×10⁹ C．4.4×10⁸ D．4.4×10¹⁰
组卷：7961引用：238难度：0.9
解析
4．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：424引用：12难度：0.8
解析
5．如图，直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（　　）
A．115° B．125° C．155° D．165°
组卷：1971引用：95难度：0.9
解析
6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（　　）
A．74° B．48° C．32° D．16°
组卷：555引用：35难度：0.9
解析
7．已知x=a时，多项式x²+4x+4b²的值为-4，则x=-a时，该多项式的值为（　　）
A．0 B．6 C．12 D．18
组卷：995引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP′，则线段CP'的最小值为（　　）
A．2
2
-2 B．1 C．2
2
-1 D．2-
2
组卷：903引用：6难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．4是
的算术平方根．
组卷：8581引用：332难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

27．如图1，抛物线y=
1
4
x²+bx+c,点A（4，-3），对称轴是直线x=2．顶点为D．抛物线与y轴交于点C，连接AC，过点A作AB⊥x轴于点B，点E是线段AC上的动点（点E不与A、C两点重合）．
（1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
（2）若直线DE将四边形OBAC分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；
（3）如图2，连接BE，作矩形BEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在y轴上的同时点F也恰好落在抛物线上？若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．
组卷：274引用：1难度：0.1
解析
28．问题提出
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是
．
问题探究
（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB=8．P是
ˆ
AB
上一点，且
ˆ
PB
=2
ˆ
PA
，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．
问题解决
（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB=70m,点C在⊙O上，且CA=CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m²）．
①求y与x之间的函数关系式；
②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP=30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．
组卷：3440引用：5难度：0.1
解析