2022-2023学年四川省泸州市合江县二里乡中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一.选择题（共36分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形两边的长分别是3和6，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．8

  D．10
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a2=2a2	B．a2+a2=a4
  C．（1+2a）2=1+2a+4a2	D．（-a+1）（a+1）=1-a2
  组卷：1455引用：14难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的外角和是内角和的一半，这个多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 5．多项式mx²-m与多项式x²-2x+1的公因式是（　　）

  A．x-1

  B．x+1

  C．x2-1

  D．（x-1）2
  组卷：12249引用：101难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）

  A．40°

  B．36°

  C．30°

  D．25°
  组卷：7434引用：62难度：0.7

  解析

• 7．计算（-

  3

  2

  ）²⁰²⁰×（

  2

  3

  ）²⁰²¹=（　　）

  A．-1

  B．- 2 3

  C．1

  D． 2 3
  组卷：780引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  组卷：1370引用：92难度：0.9

  解析

• 9．下列各式中：①x²-2xy+y²；②

  1

  2

  a

  2

  +

  ab

  +

  1

  2

  b

  2

  ；③-4ab-a²+4b²；④4x²+9y²-12xy；⑤3x²-6xy+3y²．能用完全平方公式分解的个数有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 26．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（7-x）（x-2）=2，求（7-x）²+（x-2）²的值；
  （2）（n-2021）²+（n-2022）²=11，求（n-2021）（2022-n）；
  （3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=2，CF=6，长方形EMFD的面积是192，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．
  组卷：704引用：2难度：0.8

  解析

• 27．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以C为顶点作等边三角形△COD，连接AO、AD．
  （1）求证：BO=AD；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：108引用：3难度：0.4

  解析