2021-2022学年山东省德州九中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：356引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  组卷：2443引用：38难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=x²-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  组卷：4765引用：54难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4139引用：81难度：0.7

  解析

• 5．如图，△AOB中，OA=4，OB=6，AB=2

  7

  ，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（4，2）或（-4，2）	B．（2 3 ，-4）或（-2 3 ，4）
  C．（-2 3 ，2）或（2 3 ，-2）	D．（2，-2 3 ）或（-2，2 3 ）
  组卷：1853引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C为（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：885引用：17难度：0.7

  解析

• 7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．16个

  B．15个

  C．13个

  D．12个
  组卷：1575引用：101难度：0.9

  解析

• 8．⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD，且AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为（　　）

  A．2cm

  B．14cm

  C．2cm或14cm

  D．10cm或20cm
  组卷：427引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（7大题，共78分）

• 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC=∠BAC，
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）当AB=AC时，若CE=2，EF=3，求⊙O的半径．
  组卷：1088引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x-2与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=x²+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（8，n）．
  
  （1）求n的值和抛物线的解析式．
  （2）已知P是抛物线上位于直线BC下方的一动点（不与点B，C重合），设点P的横坐标为a.当a为何值时，△BPC的面积最大，并求出其最大值．
  （3）在抛物线上是否存在点M，使△BMC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：613引用：3难度：0.3

  解析