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2023-2024学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

发布：2024/8/15 1:0:1

1．已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2x-a＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
组卷：373引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z满足
2
z
-
1
1
+
z
=i,则复数z的虚部是（　　）
A．-1 B．i C．1 D．-i
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
3．如图，可以表示函数f（x）的图象的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：327引用：1难度：0.7
解析
4．已知a,b为实数，则使得“a＞b＞0”成立的一个充分不必要条件为（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．ln（a+1）＞ln（b+1）
C．a³＞b³ D．
a
-
1
＞
b
-
1
组卷：334引用：7难度：0.6
解析
5．函数
y
=
lo
g
1
4
（
x
2
-
x
-
2
）
的单调递增区间为（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，-1） D．（2，+∞）．
组卷：133引用：3难度：0.7
解析
6．设
a
=
lo
g
1
3
2
，
b
=
lo
g
1
2
1
3
，
c
=
（
1
2
）
0
.
3
，则a,b,c大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：120引用：15难度：0.9
解析
7．已知函数y=x^a，y=b^x，y=log_cx的图象如图所示，则（　　）
A．e^a＜e^c＜e^b B．e^b＜e^a＜e^c C．e^a＜e^b＜e^c D．e^b＜e^c＜e^a
组卷：280引用：6难度：0.8
解析

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为x轴，建立极坐标系，曲线C₁是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线C₂是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
（1）求曲线C₁的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点（异于极点）的极径；
（2）曲线C₃的参数方程为
x
=
tcos
π
3
y
=
tsin
π
3
（t为参数），若曲线C₃与曲线C₂相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
组卷：161引用：13难度：0.5
解析
23．已知f（x）=|x-m|+|x-1|+m.
（1）当m=2时，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若∀x∈R，f（x）≥5恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：4引用：4难度：0.7
解析