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2023年陕西省西安市长安区铁一中湖滨学校中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．
（
-
1
3
）
-
1
的值是（　　）
A．
-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
组卷：425引用：4难度：0.8
解析
2．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：879引用：14难度：0.6
解析
3．计算（-2x³）⁴的结果为（　　）
A．8x⁷ B．-8x¹² C．16x¹² D．-16x⁷
组卷：711引用：6难度：0.8
解析
4．将一副直角三角板如图放置，则∠1的度数为（　　）
A．75° B．65° C．45° D．30°
组卷：354引用：4难度：0.7
解析
5．把函数y=2x-1的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（　　）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，6）
组卷：1417引用：7难度：0.6
解析
6．如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：2其中CB=
2
，DE的长为（　　）
A．6 B．
6
C．
5
D．5
组卷：1746引用：5难度：0.5
解析
7．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：3182引用：16难度：0.6
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x … -1 0 1 3 …

y=ax²+bx+c … n 3 m 3 …

且当x=
3
2
时，与其对应的函数值y＜0．有下列结论：①abc＜0；②3是关于x的方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；③6＜m+n＜
26
3
．其中，正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：592引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题

25．如图抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC、CD、AD．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求△ACD的面积；
（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2830引用：9难度：0.1
解析
26．【问题提出】
（1）如图①，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则S_△AOB
S_△COD（填“＞”“＜”或“=”）．
【问题探究】
（2）如图②，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，点E、点F分别为BC、AC边上的两个点，连接AE、EF，过点F作FD∥AE，交BC于点D，连接AD，若EF恰好将△ABC分为面积相等的两部分，求AD的长．
【问题解决】
（3）杨叔叔承包了一块土地欲进行耕种，土地形状如图③所示，其中四边形ABCD的面积为12600平方米，AB∥CD，AB=160米，CD=120米，tanB=
18
17
，
ˆ
CD
所在圆的半径为65米．已知
ˆ
CD
的中点P处有一口灌溉水井，现结合实际耕种需求，需在AB上找一点Q，使PQ将这块土地的面积分为相等的两部分，用于耕种两种不同的作物，并沿PQ修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计），请在图中找出点Q的位置，并计算灌溉水渠PQ的长．（结果保留根号）
组卷：622引用：2难度：0.2
解析