2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（七年级组）

一、选择题（共6小题，每小题10分，满分60分）

• 1．船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（　　）

  A． 7 14

  B． 9 14

  C． 2 9

  D． 4 9
  组卷：131引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，三角形ABC的面积为1cm²．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1316引用：18难度：0.9

  解析

• 3．设a,b是常数，不等式

  x

  a

  +

  1

  b

  ＞0的解集为x＜

  1

  5

  ，则关于x的不等式bx-a＞0的解集是（　　）

  A．x＞ 1 5

  B．x＜- 1 5

  C．x＞- 1 5

  D．x＜ 1 5
  组卷：1414引用：9难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）

• 9．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如图所示：由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”．若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是

   

  路．
  
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析

• 10．在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字．使得算式成立，那么四位数“华杯初赛”的最小值是

   

  ．
  组卷：115引用：1难度：0.1

  解析